Erwartungswert < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:34 Fr 29.12.2006 | | Autor: | Phoney |
Hallo,
ich habe ein Problem mit dem Erwartungswert
Das Ereignis
- A: man gewinnt 6 tritt zu 50% ein
- B: man gewinnt 2 tritt zu 30% ein
- C: man gewinnt 4 tritt zu 20% ein
(Die Aufgabe ist rein fiktiv und daher muss es keinen Sinn ergeben, dass man nur gewinnt und dann auch noch 6 bei 50%)
Aber wie berechnet man den Erwartungswert? Doch so:
$6*0.5+2*0.3+4*0.2 [mm] \;=\; [/mm] Erwartungswert$
Danke schonmal
Gruß
Phoney
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:38 Fr 29.12.2006 | | Autor: | baufux |
Hallo!
Du hast das für dieses Beispiel genau Richtig aufgeschrieben. Algemein wird der Erwartungswert als Summe aller Ergebnisse multipliziert mit ihren jeweiligen Wahrscheinlichkeiten ausgerechnet. Macht natürlich nur Sinn, wenn die Ergebnisse Zahlen sind.
Grüße Baufux
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:37 Fr 29.12.2006 | | Autor: | prabodh |
Die Aufgabe kann durchaus auf ein reales Spiel bezogen werden.
Ein Glücksrad hat drei Sektoren.
1. Sektor belegt 50% der Kreisfläche.
2. Sektor belegt 30% der Kreisfläche.
3. Sektor belegt 20% der Kreisfläche.
Wird das Rad nun gedreht, so bleibt es irgendwann stehen.
Einer der drei Sektoren befindet sich dann oben.
Ist es der 50%- Sektor, so gewinnt man 6.
Ist es der 30%- Sektor, so gewinnt man 2.
Ist es der 20%- Sektot, so gewinnt man 4.
Es stellt sich nun die Frage, welcher Gewinn ist im Mittel zu erwarten, wenn dass Spiel sehr häufig durchgeführt wid.
Das ist nun genau der Erwartungswert. Die Berechnung ergibt 4,2. Das bedeutet, wenn der Betreiber des Spiels fair ist, darf er auch nur einen Einsatz von 4,2 pro Spiel erheben.
Weitere Informationen zum Erwartungswert findet man unter
![[]](/images/popup.gif) http://brinkmann-du.de/mathe/gost/stoch_01_10.htm
Gruß
prabodh
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:40 Fr 29.12.2006 | | Autor: | Phoney |
Hi,
vielen Dank für die Bestätigung und die weitere Erklärung. Hat mich sehr gefreut, das zu lesen!
Liebe Grüße
Johann
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