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Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - Erwartungswert/Ampelrechnung
Erwartungswert/Ampelrechnung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Erwartungswert/Ampelrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:41 So 15.04.2012
Autor: BWLStudy

Aufgabe
Auf einer Hauptstraße regeln 4 hintereinander liegende Ampeln den Verkehr. Jede von Ihnen gestattet oder verbietet einem Auto die Weiterfahrt mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5. Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeiten, bis das Auto zur ersten roten Ampel kommt, bestimmen sie die Erwartungswerte.

Hallo alle zusammen, ich hoffe ich bin hier richtig und ihr könnt mir helfen.

ich weiß die wahrsheinlichkeiten liegen immer bei 0,5, ob grün oder rot.

lg
        
Bezug
Erwartungswert/Ampelrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:17 So 15.04.2012
Autor: Diophant

Hallo,

die vier Ampeln passiert man ja nacheinander, von daher ist es ein mehrstufiges Zufallsexperiment.

Berechne jetzt die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass man an der k. Ampel mit [mm] k\in\{1;2;3;4\} [/mm] anhalten muss oder dass man ohne Anhalten durchkommt.

Das wäre dann die zugrundeliegende Wahrscheinlichhkeitsverteilung, mit deren Hilfe man den Erwartungswert einfach durch Einsetzen in die Definition erhält.


Gruß, Diophant
Bezug
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