matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-StochastikErwartungswert stetiger ZV
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Uni-Stochastik" - Erwartungswert stetiger ZV
Erwartungswert stetiger ZV < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Erwartungswert stetiger ZV: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:32 So 30.12.2007
Autor: nirva80

Aufgabe
Es sei x eine stetige ZV mit der Dichtefunktion

f(x)= 1/5 für [mm] 0\le x\le [/mm] 5
      0 sonst

a) Bestimmen Sie die Verteilungsfunktion
b) Berechnen Sie den Erwartungswert

Hey,
hab mal wieder ein Problem. Kann mir vielleicht einer von euch sagen, was an meiner Lösung falsch ist und es mir eventuell vorrechnen. Ich hoffe auf eure Hilfe. Besten Dank

zu a) Die Verteilungsfunktion sieht doch wie folgt aus

      0 für x<0
      1/5 x für [mm] 0\le x\le [/mm] 5
      1 für x>5
Das stimmt doch, oder?

zu b) Meine Formel lautet doch: [mm] \integral_{0}^{5} [/mm] x*1/5x dx

Da rechne ich doch [mm] 5*1/5x*x=x^2 [/mm]

Leider ist das falsch aber warum???

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Erwartungswert stetiger ZV: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:49 So 30.12.2007
Autor: luis52


> zu a) Die Verteilungsfunktion sieht doch wie folgt aus
>  
> 0 für x<0
>        1/5 x für [mm]0\le x\le[/mm] 5
>        1 für x>5
>  Das stimmt doch, oder?

[ok]


>  
> zu b) Meine Formel lautet doch: [mm]\integral_{0}^{5}[/mm] x*1/5x
> dx
>  
> Da rechne ich doch [mm]5*1/5x*x=x^2[/mm]
>  
> Leider ist das falsch aber warum???


Den Erwartungswert musst du mit der Dichte (und nicht mit der Verteilungsfunktion)wie folgt berechnen:

[mm]\int_{-\infty}^{+\infty}x f(x)\,dx=\integral_{0}^{5} 1/5x\,dx[/mm].



vg Luis

Bezug
                
Bezug
Erwartungswert stetiger ZV: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:12 So 30.12.2007
Autor: nirva80


>
> Den Erwartungswert musst du mit der Dichte (und nicht mit
> der Verteilungsfunktion)wie folgt berechnen:
>  
> [mm]\int_{-\infty}^{+\infty}x f(x)\,dx=\integral_{0}^{5} 1/5x\,dx[/mm].
>  
>

Das hieße also, ich würde folgendes rechnen:

[mm] \left[ 1/10 x^2 \right]_{0}^{5} [/mm] = 5/10

Das Ergebnis ist aber laut Angabe in der Lösung nicht richtig, es müsste eigentlich 2,5 rauskommen.

Was mache ich denn jetzt schon wieder falsch?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.





Bezug
                        
Bezug
Erwartungswert stetiger ZV: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:21 So 30.12.2007
Autor: luis52


> Das hieße also, ich würde folgendes rechnen:
>  
> [mm]\left[ 1/10 x^2 \right]_{0}^{5}[/mm] = 5/10
>  
> Das Ergebnis ist aber laut Angabe in der Lösung nicht
> richtig, es müsste eigentlich 2,5 rauskommen.
>  
> Was mache ich denn jetzt schon wieder falsch?
>  

[mm]\left[ 1/10 x^2 \right]_{0}^{5}=(5^2/10-0^2/10)=25/10=2.5[/mm]

vg Luis

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]