Erwartungswert und Varianz < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 17:01 Do 24.02.2011 | | Autor: | momo11111 |
| Aufgabe | Zwei Spieler A und B werfen mit 3 idealen Würfeln nach folgender Spielregel:
A zahlt an B 1 €, wenn einmal die 6 fällt, 2 €, wenn zweimal die 6 fällt, 3 €, wenn dreimal die 6 fällt. Fällt keine 6, so zahlt B an A 1 €,
a) Wie groß ist der Erwartungswert des Gewinns für den Spieler A bzw. B?
b) Wie muss die Auszahlung von 1 € bei ,,keine 6" geändert werden, damit beide Spieler dieselbe Gewinnerwartung haben? |
Hallihallo, ich übe für die Stochastik-Klausur ein paar Übungsaufgaben. Bei dieser Aufgabe bin ich mir unsicher. Könnte jemand das für mich nachrechnen?
..aaalso... man würfelt entweder null-, ein-, zwei- oder dreimal die Zahl 6. Für 0mal die 6 gibt es 125 Möglichkeiten, für einmal die 6 gibt es 25 möglichkeiten, für 2mal die 6 gibt es 5 möglichkeiten und für 3mal die 6 gibt es eine möglichkeit. Die Wahrscheinlichkeiten sind dann: 125/156, 25/156, 5/156 und 1/156.
a) Erwartungswert... -1€ * 125/156 + 1€ * 25/156 + 2€ * 5/156 + 3€ * 1/156 = - 0,60 € Der Erwartungswert des Gewinns ist für A ist 0,6 € und für B -0,6 €.
b) 0 = 125/156x + 1€ * 25/156 + 2€ * 5/156 + 3€ * 1/156
0 = 125/156x +0,2 € mit dem kehrwert multipl.
0 = x + 0,25€ minus 0,25€
-0,25€ = x
Wenn B bei ,,keine 6" 0,25 € auszahlt haben beide Spieler dieselbe Gewinnerwartung.
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:08 Do 24.02.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo momo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Du hast diese Frage doch auch schon hier gestellt. Bitte unterlasse in Zukunft derartige Doppelposts.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:25 Do 24.02.2011 | | Autor: | momo11111 |
Ja, kein Problem. ;)
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