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Forum "Uni-Stochastik" - Erwartungswerte
Erwartungswerte < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Erwartungswerte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:16 Do 04.12.2014
Autor: Cycas

Aufgabe
E[E[X]]

Hallo,

ich habe eine kleine Verständnisfrage: Wie genau ist E[E[X]] definiert, (X ∈ [mm] L^2) [/mm]
ist das einfach dasselbe wie E[x]?
Danke im Vorraus!



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Erwartungswerte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:47 Do 04.12.2014
Autor: fred97


> E[E[X]]
>  Hallo,
>  
> ich habe eine kleine Verständnisfrage: Wie genau ist
> E[E[X]] definiert, (X ∈ [mm]L^2)[/mm]
>  ist das einfach dasselbe wie E[x]?
> Danke im Vorraus!

schau mal hier

http://de.wikipedia.org/wiki/Erwartungswert

unter lineare transformationen

fred
>  
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt

Bezug
                
Bezug
Erwartungswerte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:58 Do 04.12.2014
Autor: Cycas

Das hilft mir leider nicht weiter, kannst du mir vielleicht erklären wie genau man das auf E[E[X]] anwenden kann?
Bezug
                        
Bezug
Erwartungswerte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:55 Do 04.12.2014
Autor: Al-Chwarizmi


> Das hilft mir leider nicht weiter, kannst du mir vielleicht
> erklären wie genau man das auf E[E[X]] anwenden kann?  


Wenn X und E[X] definiert sind, ist E[X] ein Zahlenwert.
Der Erwartungswert eines konstanten Zahlenwerts ist
eben dieser Zahlenwert.

LG ,   Al-Chw.

Bezug
                        
Bezug
Erwartungswerte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:29 Do 04.12.2014
Autor: fred97


> Das hilft mir leider nicht weiter,

Natürlich hilft das weiter ! In obigem Link findest Du:

Seien X und Y zwei, so gilt für die lineare Transformation Y=cX + [mm] d\, [/mm] mit c,d [mm] \in \mathbb{R}: [/mm]

    [mm] \operatorname{E}(Y)=\operatorname{E}(cX+d)=c\operatorname{E}(X)+d, [/mm]

insbesondere also

    [mm] \operatorname{E}(cX)=c\operatorname{E}(X) [/mm]

und

    [mm] \operatorname{E}(d)=d. [/mm]

Ist also $d= [mm] \operatorname{E}(X)$, [/mm] so ist

   [mm] \operatorname{E}( \operatorname{E}(X))= \operatorname{E}(X) [/mm]

FRED





>  kannst du mir vielleicht
> erklären wie genau man das auf E[E[X]] anwenden kann?  

Bezug
                                
Bezug
Erwartungswerte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:17 Do 04.12.2014
Autor: Cycas

Ahh, jetzt hab ich's! Dankeschön!
Bezug
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