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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Erweitern, Kürzen mit x^2
Erweitern, Kürzen mit x^2 < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Erweitern, Kürzen mit x^2: Lösungsweg
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:39 Di 01.07.2014
Autor: arisle

Aufgabe
[mm] \bruch{1/x^2+2}\bruch{1/x^2+1} [/mm]

[mm] \Rightarrow [/mm]

[mm] \bruch{1+2x^2}\bruch{1+x^2} [/mm]

Hallo,

ich suche den Lösungsweg, da ich nicht verstehe, wie aus einem Doppelbruch und +2 im Zähler und mit +1 im Nenner, dieser "sicher" weggekürzt wird und im Ergebnis vorne dran 1+ ..
zustande kommt.


ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Erweitern, Kürzen mit x^2: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:47 Di 01.07.2014
Autor: glie


> [mm]\bruch{1/x^2+2}\bruch{1/x^2+1}[/mm]
>  
> [mm]\Rightarrow[/mm]
>  
> [mm]\bruch{1+2x^2}\bruch{1+x^2}[/mm]
>  Hallo,
>
> ich suche den Lösungsweg, da ich nicht verstehe, wie aus
> einem Doppelbruch und +2 im Zähler und mit +1 im Nenner,
> dieser "sicher" weggekürzt wird und im Ergebnis vorne dran
> 1+ ..
>  zustande kommt.


Hallo und herzlich [willkommenmr]

Ich geb dir mal den Einstieg ganz langsam vor, dann kommst du sicher auch wieder selbst weiter:

[mm] $\bruch{\bruch{1}{x^2}+2}{\bruch{1}{x^2}+1}=\bruch{\bruch{1}{x^2}+\bruch{2}{1}}{\bruch{1}{x^2}+\bruch{1}{1}}=\bruch{\bruch{1}{x^2}+\bruch{2x^2}{x^2}}{\bruch{1}{x^2}+\bruch{x^2}{x^2}}=\bruch{\bruch{1+2x^2}{x^2}}{\bruch{1+x^2}{x^2}}$ [/mm]

Jetzt siehst du es hoffentlich ;-)

Gruß Glie
>  
>
> ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Bezug
        
Bezug
Erweitern, Kürzen mit x^2: erweitern mit x²
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:06 Di 01.07.2014
Autor: Roadrunner

Hallo arisle!



Es geht auch direkt durch Erweitern des Doppelbruches mit [mm] $x^2$ [/mm] :

[mm] $\bruch{\bruch{1}{x^2}+2}{\bruch{1}{x^2}+1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\left(\bruch{1}{x^2}+2\right)*\blue{x^2}}{\left(\bruch{1}{x^2}+1\right)*\blue{x^2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\bruch{1}{x^2}*\blue{x^2}+2*\blue{x^2}}{\bruch{1}{x^2}*\blue{x^2}+1*\blue{x^2}} [/mm] \ = \ ...$


Gruß vom
Roadrunner
Bezug
                
Bezug
Erweitern, Kürzen mit x^2: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:32 Mi 02.07.2014
Autor: arisle

Danke für die Antworten. Nun frage ich mich, wieso ich nicht eher darauf gekommen bin. (war schon ziehmlich nahe dran beim grübeln :)

Danke
Bezug
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