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Erweitern von Wurzeln?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:34 Mo 18.02.2008
Autor: Radiergummi

Aufgabe
[mm] (46p\bruch{2}{3}+ 14\wurzel[6]p^{4}) [/mm] * [mm] (\bruch{1}{30} [/mm] * p [mm] \bruch{5}{9}) [/mm]

Kann ich, wenn ich aus dem Teil [mm] 46p\bruch{2}{3} [/mm] = [mm] \wurzel[3]46p^{2} [/mm] mache, dies irgendwie erweitern (vllt. wenn ich 46 * 2 nehme) damit ich es mit [mm] 14\wurzel[6]p^{4} [/mm] zusammenfassen kann?

Wie rechne ich die Aufgabe weiter? Wie komme ich zum Ergebnis?

        
Bezug
Erweitern von Wurzeln?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:45 Mo 18.02.2008
Autor: schachuzipus

Hallo Radiergummi,

ich nehme mal an, dass du mit den Brüchen hinter den p jeweils Exponenten (Hochzahlen) meinst.

Die kriegst du hin, wenn du den Bruch in geschweifte Klammern setzt.

p^{\bruch{2}{3}} ergibt [mm] $p^{\bruch{2}{3}}$ [/mm]


Du hast also [mm] $\left(46\cdot{}p^{\bruch{2}{3}}+14\cdot{}\wurzel[6]{p^4}\right)\cdot{}\left(\bruch{1}{30}\cdot{}p^{\bruch{5}{9}}\right)$ [/mm]

Fasse zuerst mal die erste Klammer zusammen, schreibe dazu die Wurzel als Exponent

Es ist ja [mm] $\wurzel[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}$ [/mm]

Damit wird die erste Klammer ganz übersichtlich...

Danach die Klammern auflösen und multiplizieren

Denke dabei an das Potenzgesetz [mm] $a^b\cdot{}a^c=a^{b+c}$ [/mm]

Kommst du damit weiter?

LG

schachuzipus

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Erweitern von Wurzeln?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:53 Mo 18.02.2008
Autor: Radiergummi

Dann hab ich [mm] 46p^{\bruch{2}{3}} [/mm] +  [mm] 14p^{\bruch{4}{6}}.. [/mm] Wie fasse ich dies zusammen? :/ Hab grade einen Knoten im Kopf.

Bezug
                        
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Erweitern von Wurzeln?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:10 Mo 18.02.2008
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,

> Dann hab ich [mm]46p^{\bruch{2}{3}}[/mm] +  [mm]14p^{\bruch{4}{6}}..[/mm] [ok]

> Wie fasse ich dies zusammen? :/ Hab grade einen Knoten im Kopf.


Man kann [mm] $\frac{4}{6}$ [/mm] doch wunderbar kürzen zu [mm] $\frac{2}{3}$ [/mm]

Damit hast du [mm] $46p^{\bruch{2}{3}}+14p^{\frac{2}{3}}=....$ [/mm]


LG

schachuzipus


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Bezug
Erweitern von Wurzeln?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:57 Mi 20.02.2008
Autor: Radiergummi

Danke nochmal für die Lösung des Knotens in meinem Kopf :)


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