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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:49 Do 16.05.2013 | | Autor: | DragoNru |
| Aufgabe | Zeigen sie jeweils für alle n [mm] \in \IN
[/mm]
a) [mm] (\wurzel{x})^{(n)} [/mm] = [mm] (-1)^{n+1} [/mm] * [mm] \bruch{1*3***(2n-3)}{2^n*x^{n-1}*\wurzel{x}}
[/mm]
b) [mm] (sin^2 x)^{(2n)} [/mm] = [mm] (-1)^{n+1}*2^{2n-1}*cos2x [/mm] |
Moin,
bin grad bei der a) und komme da nicht weiter. Versuche den Beweis mit hilfe der Vollständigen Induktion zuerbringen. Ist das überhaupt der richtige Ansatz?
Mein Anfang sieht so aus:
IA
n=1
[mm] \bruch{1}{2*\wurzel{x}} [/mm] = [mm] \bruch{1*3***(2-3)}{2*\wurzel{x}}
[/mm]
Nur der rechte Zähler will nicht zur 1 werden :(
Kann mir bitte jemand helfen?
Gruß
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Hiho,
die Schreibweise rechts stimmt so nur für n>2.
Gemeint war: [mm] $\produkt_{k=1}^n [/mm] (2k - 3)$
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:24 Do 16.05.2013 | | Autor: | DragoNru |
achso, ja dann kann das gar nicht klappen, so wie ich mir das vorgestellt habe. Wobei, wenn das erst bei n>2 los geht, versteh ich nicht ganz, was mit 1 [mm] \le [/mm] n [mm] \le [/mm] 2 ist.
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