matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Lineare AlgebraErzeugung von Untervekt.raum
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Uni-Lineare Algebra" - Erzeugung von Untervekt.raum
Erzeugung von Untervekt.raum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Erzeugung von Untervekt.raum: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:27 Di 13.12.2005
Autor: wolverine2040

Aufgabe
Seien v1 =  [mm] \vmat{ 0 \\ 1\\0\\1\\1\\0 }, [/mm] v2= ... , v3 = ... ,  v4 = ...
w1 = ... , w2 = .... , w3 = .... , w4 = ... Vektoren aus  [mm] \IZ_{2}. [/mm]

Erzeugen die Familien v1,...,v4 und w1,....,w4 denselben Untervektorraum in  [mm] \IZ^{6x1} [/mm] ?

Was muß ich da genau machen um herauszufinden, ob sie denselben Untervektorraum erzeugen?

Was ist hier speziell mit Untervektorraum gemeint? Das beide Familien bestimmte Eigenschaften besitzen müssen?

Muß ich die Vektoren zu 2 Matrizen aufstellen und in red. Spaltenstufenform bringen und schauen , was herauskommt?

Wäre für jede Hilfe äußerst dankbar.

Brauche auch nur einen Ansatz.

        
Bezug
Erzeugung von Untervekt.raum: Linearkombination
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:40 Di 13.12.2005
Autor: MathePower

Hallo wolverine2040,

> Seien v1 =  [mm]\vmat{ 0 \\ 1\\0\\1\\1\\0 },[/mm] v2= ... , v3 =
> ... ,  v4 = ...
> w1 = ... , w2 = .... , w3 = .... , w4 = ... Vektoren aus  
> [mm]\IZ_{2}.[/mm]
>  
> Erzeugen die Familien v1,...,v4 und w1,....,w4 denselben
> Untervektorraum in  [mm]\IZ^{6x1}[/mm] ?
>  Was muß ich da genau machen um herauszufinden, ob sie
> denselben Untervektorraum erzeugen?
>  
> Was ist hier speziell mit Untervektorraum gemeint? Das
> beide Familien bestimmte Eigenschaften besitzen müssen?
>  
> Muß ich die Vektoren zu 2 Matrizen aufstellen und in red.
> Spaltenstufenform bringen und schauen , was herauskommt?

Ja, da musst Du schauen ob sich die Vektoren [mm]w_i[/mm] als eine Linearkombination  der Vektoren [mm]v_1,\;v_2,\;v_3\;,v_4[/mm] darstellen lassen.

Das läuft dann auf eine Gleichungssystem, so wie Du es beschreibst, hinaus.

Gruß
MathePower

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]