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Aufgabe: Gegeben sei das Anfangswertproblem:
y´(x) = 2y(x) + 3 ; y(0) = 0
1) Bestimmen Sie mit dem Euler-Cauchyschen Polygonzugverfahren mit der Schrittweite 1 ein Approximation der Lösung x = 4
Formel:
[mm] x_{i} [/mm] = [mm] x_{0} [/mm] + i * h ; h-Schrittweite = 1
[mm] y_{i} [/mm] = [mm] y_{i-1} [/mm] + h* [mm] f(x_{i-1};y_{i-1})
[/mm]
Das Problem für mich ist die Funktion f was muss ich dafür einsetzen... Die DGL macht mir keine probleme ich weiß wie man das löst aber das Polygonzugverfahren macht mir ein wenig Probleme
ich danke im vorraus
MFG RedArmy
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> Gegeben sei das Anfangswertproblem:
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> y´(x) = 2y(x) + 3 ; y(0) = 0
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> 1) Bestimmen Sie mit dem Euler-Cauchyschen
> Polygonzugverfahren mit der Schrittweite 1 ein
> Approximation der Lösung x = 4
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> Formel:
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> [mm]x_{i}[/mm] = [mm]x_{0}[/mm] + i * h ; h-Schrittweite = 1
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> [mm]y_{i}[/mm] = [mm]y_{i-1}[/mm] + h* [mm]f(x_{i-1};y_{i-1})[/mm]
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> Das Problem für mich ist die Funktion f was muss ich
> dafür einsetzen... Die DGL macht mir keine probleme ich
> weiß wie man das löst aber das Polygonzugverfahren macht
> mir ein wenig Probleme
Guten Abend,
f(x,y) ist die Funktion, welche die Ableitung
in einem Kurvenpunkt (x/y) als Funktion
von dessen Koordinaten x und y ausdrückt.
Hier ist also f(x,y)=2*y+3
Starte also mit [mm] x_0=0 [/mm] und [mm] y_0=y(x_0)=0
[/mm]
und führe dann 4 Rechenschritte durch.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:17 Mi 22.07.2009 | | Autor: | RedArmy50 |
Ich danke dir sehr für die hilfreiche aussage ich habe mir schon gedacht dass es die ableitung der kurve darstellt aber war mir unsicher jetzt dürfte die aufgabe kein problem darstellen.
MFG RedArmy
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