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| Aufgabe | Betrachten Sie das AWP
y [mm] =\wurzel{|y|},
[/mm]
x≥0
y(0) = a.
a) Zeigen Sie, dass
y : [mm] \IR+(mit [/mm] 0) [mm] \to \IR, [/mm] x [mm] \mapsto [/mm] (x/2+ [mm] \wurzel{a})^2
[/mm]
,a≥0
das AWP löst.
b) Welche Näherungslösung liefert das explizite Euler-Verfahren für a = 0? Erklären Sie dieses
Ergebnis! |
Wie zeige ich dies?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:08 Fr 23.11.2012 | | Autor: | meili |
Hallo black_jaguar,
> Betrachten Sie das AWP
> y [mm]=\wurzel{|y|},[/mm]
Soll das $y' = [mm] \wurzel{|y|}$ [/mm] heißen?
> x≥0
> y(0) = a.
> a) Zeigen Sie, dass
> y : [mm]\IR+(mit[/mm] 0) [mm]\to \IR,[/mm] x [mm]\mapsto[/mm] (x/2+ [mm]\wurzel{a})^2[/mm]
$y: [mm] \IR_+^0 \to \IR$ [/mm] ?
> ,a≥0
> das AWP löst.
> b) Welche Näherungslösung liefert das explizite
> Euler-Verfahren für a = 0? Erklären Sie dieses
> Ergebnis!
> Wie zeige ich dies?
Für a) Ableitung von y bilden und mit dem AWP vergleichen.
b) Euler-Verfahren durchführen und mit dem was bei a) für a = 0 heraus
kommt vergleichen.
Gruß
meili
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