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| Aufgabe | a) Man gebe einen Euler-Zug im vollständigen Graphen K_55 an.
b) Ferner begründet man, weshalb [mm] K_n [/mm] für ungerades n ein Euler-Graph ist. |
Hi,
also der erste Teil dürfte ja nciht so schwer sein. Habe da auch mal ein Beispiel für [mm] K_5 [/mm] in Wikipedia gefunden:
http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Kuratowski
Und der Euler-Zug könnte dann doch einfach A-B, B-C, C-D, D-E und E-A, wenn man die Ecken mit A,B,C,D und E bezeichnet, oder?
Bei b) weiß ich aber gerade nicht, wie ich das begründen kann. Kann mir da vielleicht mal wer bisschen helfen?
Ich male mir hier die ganze Zeit so schöner Bilder, aber irgendwie weiß ich nicht, wie ich das damit begründen kann.
Wir haben Eulersche-Graphen wie folgt definiert:
Ein Graph G=(V,E) heißt Eulerscher-Graph, wenn es in ihm einen Euler-Zug, d.h. einen geschlossen Kantenzug gibt, der jede Kante genau einmal enthält.
Danke schon mal für Hilfe.
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:58 Mo 10.05.2010 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> a) Man gebe einen Euler-Zug im vollständigen Graphen K_55
> an.
Meinst du [mm] $K_5$ [/mm] oder [mm] $K_{55}$?
[/mm]
> b) Ferner begründet man, weshalb [mm]K_n[/mm] für ungerades n ein
> Euler-Graph ist.
> Hi,
>
> also der erste Teil dürfte ja nciht so schwer sein. Habe
> da auch mal ein Beispiel für [mm]K_5[/mm] in Wikipedia gefunden:
>
> http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Kuratowski
Was hat der Satz von Kuratowski damit zu tun?
> Und der Euler-Zug könnte dann doch einfach A-B, B-C, C-D,
> D-E und E-A, wenn man die Ecken mit A,B,C,D und E
> bezeichnet, oder?
Und wo kommt da die Kante A-C vor? Und die Kante A-D? Und die Kante B-D? Und die Kante B-E? Und die Kante C-E?
Kann es sein, dass du Euler-Zug und Hamilton-Kreis verwechselst?
> Bei b) weiß ich aber gerade nicht, wie ich das begründen
> kann. Kann mir da vielleicht mal wer bisschen helfen?
Guck mal ![[]](/images/popup.gif) hier und lies dir das durch.
LG Felix
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 09:47 Mo 10.05.2010 | | Autor: | jaruleking |
HI Felix,
> Meinst du $ [mm] K_5 [/mm] $ oder $ [mm] K_{55} [/mm] $?
sorry ich hatte mich da vertippt. Es soll natürlich [mm] K_5 [/mm] sein!
> Was hat der Satz von Kuratowski damit zu tun?
Mit dem Satz gar nichts. Ich wollte mich mit diesem Link einfach nur mal auf die Zeichnung da beziehen. Abb. 2: [mm] K_5
[/mm]
> Und wo kommt da die Kante A-C vor? Und die Kante A-D? Und die Kante B-D? Und die Kante B-E? Und die Kante C-E?
Ja und die Namen der Ecken, in der Skizze sind ja nur Punkte, und ich habe diese Punkte einfach mal A,B,C,D und E genannt. Und damit stellt doch die Tour (A,B,C,D,E) einen Euler-Zug dar, oder sehe ich da gerade was falsch?
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:32 Mo 10.05.2010 | | Autor: | jaruleking |
Ok, jetzt habe ich erst verstanden, was du gemeint hast.
damit haben sich auch beide fragen erledigt.
grüße
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