Eulersche Zahl < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:21 Di 18.11.2008 | | Autor: | aniya |
| Aufgabe | Lösen sie die Gleichung.
[mm] e^x [/mm] = 1
e^2x+1 = e |
Hallo,
wir haben im moment das thema eulersche Zahl e...haben eine aufgabe aufbekommen ich versteh net so genau was ich da machen soll
ich habe einen taschenrechner von Texas Instruments. MEine lehrerin meinte ich sollte die taste LN benutzen aba sie hat net genau gesagt wie ich das machen soll.
könnt ihr mir vieleicht weiterhelfen?
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:47 Di 18.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo aniya
1. die erst Aufgabe: [mm] e^x=1 [/mm] solltest du eigentlich direkt wissen denn jede Zahl hoch 0 ist 1!
2. ln ist die Umkehrfunktion zu e hoch (so wie die Wurzel die Umkehrfkt von Quadrat.
also [mm] ln(e^x)=x ln(e^{17x}=17x [/mm] usw.
deshalb die 2. Aufgabe:
[mm] e^{2x}=e-1
[/mm]
jetzt auf beiden Seiten ln:
[mm] ln(e^{2x}=ln(e-1) [/mm] links weisst du jetzt was rauskommt, rechts brauchst du deinen TR um ln(1-e) zu bestimmen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:55 Di 18.11.2008 | | Autor: | aniya |
hii
danke...aba wenn ich ln(1-e) in meinen TR eingebe bekomme ich keine zahl also domain error....das heißt ich kann net mit einer negativen zahl arbeiten...auch wenn ich ln(-5) eingebe kommt des raus..
was muss ich denn dann in so einem fall machen???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:59 Di 18.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
den ln von negativen Zahlen gibts wirklich nicht!
aber du hast ja auch ln(e-1) und nicht von 1-e
Wenn da stuende [mm] e^{2x}=1-e
[/mm]
Dann haette dein TR auch recht, dafuer gibts keine Loesung.
(es gibt ja auch z. Bsp auch fuer [mm] x^2=1-e [/mm] keine Loesung!)
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:01 Di 18.11.2008 | | Autor: | aniya |
assoo okok....dann kann ich bei e^2x = e^-5 schreiben das es keine lösung gibt??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:38 Di 18.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
nein, da hast du mich voellig falsch verstanden!
meine antwort bezog sich auf [mm] e^{2x}=e-1
[/mm]
bei [mm] e^{2x}=e^{-5} [/mm] kann man doch direkt sehen 2x=-5
oder du wendest auf beiden Seiten (ohne TR) den ln an, das ist dasselbe!
wenn irgendwo steht [mm] \wurzel{2x}=|wurzel{a} [/mm] weisst du doch auch ohne zu rechnen, dass 2x=a sein muss.
[mm] e^{-5}=1/e^5 [/mm] ist ja auch nicht negativ, sondern zwischen 0 und 1!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:24 Mi 19.11.2008 | | Autor: | aniya |
asooo okok...danke...;)
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