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| Aufgabe | Aufgabe:
Eine Aufgabe für unsere Spritexperten. Nach der Sauna ein beliebtes Getränk: EIN PILS
In einem Glas wird der Zerfall von Bierschaum (Blume) untersucht. Man stellt beim Monheimer Pils fest, dass sich die Höhe der Schaumsäule (zu Beginn 6cm) nach 9sec. um 6% verringert hat.
a)Stelle die Zerfallfunktion auf,
wobei t= Zeit in sec und B(t)= Restschaumhöhe in cm
Für die restlichen Aufgaben gilt:
$<B(t)= [mm] 12*e^{-0,006*t}>$ [/mm] (Monheimer Spezialbräu)
b)....
c)....
d)Es kann von einer guten "Bierschaumhaltbarkeit" gesprochen werden, wenn für die Halbwertzeit des Schaumzerfalls gilt: [mm] T\ge [/mm] 110sec.
Überprüfe ob dies auch für das Monheimer Bräu gilt!
e) |
Hallo liebe InternetGemeinde,
ich schreibe in 2 Tage Klausur und überarbeite nochmals alle Aufgaben.
Bei der oben genannten Aufgabe; d), habe ich meine Schwierigkeit weil ich nicht mehr weiß was wir da berechnet haben und mir komischerweise auch nicht die Lösung oder ähnliches aufgeschrieben habe(vllt war ich da Krank oder so).
Ich hab meine Lösungsanschläge von damals durchgestrichen, und ich weiß auch warum:
B(110)=6,20cm
oder
$<0= [mm] 12*e^{-0,006*t}>$ [/mm] |/12 ln
....
Ich bin mir ziemlich sicher das ich total falsch bin.
Bitte hilft mir weiter!
Grüße und herzlichen Dank(auch wenn's manchmal zu einfach ist, ich denke einfach zu kompleziert...)
Kay
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> In einem Glas wird der Zerfall von Bierschaum (Blume)
> untersucht. Man stellt beim Monheimer Pils fest, dass sich
> die Höhe der Schaumsäule (zu Beginn 6cm) nach 9sec. um 6%
> verringert hat.
>
> a)Stelle die Zerfallfunktion auf,
> wobei t= Zeit in sec und B(t)= Restschaumhöhe in cm
>
> Für die restlichen Aufgaben gilt:
> [mm][/mm] (Monheimer Spezialbräu)
Das passt nicht mit der Angabe zu Beginn zusammen, dass die Schaumsäule 6cm hoch sein soll. In der angegebenen Funktion ist sie 12cm hoch.
> d)Es kann von einer guten "Bierschaumhaltbarkeit"
> gesprochen werden, wenn für die Halbwertzeit des
> Schaumzerfalls gilt: [mm]T\ge[/mm] 110sec.
> Überprüfe ob dies auch für das Monheimer Bräu gilt!
> ich schreibe in 2 Tage Klausur und überarbeite nochmals
> alle Aufgaben.
Das ist völlig irrelevant für uns.
> Bei der oben genannten Aufgabe; d), habe ich meine
> Schwierigkeit weil ich nicht mehr weiß was wir da
> berechnet haben und mir komischerweise auch nicht die
> Lösung oder ähnliches aufgeschrieben habe(vllt war ich da
> Krank oder so).
Für die Halbwertszeit einer Exponentialfunktion der Form
[mm]f(t)=c*e^{k*t} ; k<0[/mm]
gilt (und das muss sowohl im Schulbuch als auch in jeder brauchbaren Formelsammlung stehen):
[mm] T_H=-\bruch{ln2}{k}
[/mm]
>
> Ich hab meine Lösungsanschläge von damals
> durchgestrichen, und ich weiß auch warum:
Was Lösungsanschläge sind weiß ich nicht, jedoch kann ich dir definitiv sagen: man kann sein Anliegen in einem Matheforum geordneter vortragen, wenn man es gründlicher vorbereitet und notwendige Informationen angibt sowie unnötige Dinge wie etwa eigene Kommentare weglässt. Das ermöglicht es den Antwortenden, gründlicher auf deine Fragen einzugehen. So weiß ich nicht mal, ob dir die Formel weiterhilft, denn ich kann nicht wirklich nachvollziehen, inwieweit dir die Materie überhaupt vertraut ist.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:26 Mi 15.01.2014 | | Autor: | KayXYhoch2 |
> Hallo,
>
> > In einem Glas wird der Zerfall von Bierschaum (Blume)
> > untersucht. Man stellt beim Monheimer Pils fest, dass
> sich
> > die Höhe der Schaumsäule (zu Beginn 6cm) nach 9sec. um
> 6%
> > verringert hat.
> >
> > a)Stelle die Zerfallfunktion auf,
> > wobei t= Zeit in sec und B(t)= Restschaumhöhe in cm
> >
> > Für die restlichen Aufgaben gilt:
> > [mm][/mm] (Monheimer Spezialbräu)
>
> Das passt nicht mit der Angabe zu Beginn zusammen, dass die
> Schaumsäule 6cm hoch sein soll. In der angegebenen
> Funktion ist sie 12cm hoch.
Das ist die Aufgabenstellung, bitte richtig lesen ab der Aufgabe b) wird mit dieser angegebener Funktion gerechnet
>
> > d)Es kann von einer guten "Bierschaumhaltbarkeit"
> > gesprochen werden, wenn für die Halbwertzeit des
> > Schaumzerfalls gilt: [mm]T\ge[/mm] 110sec.
> > Überprüfe ob dies auch für das Monheimer Bräu gilt!
>
> > ich schreibe in 2 Tage Klausur und überarbeite nochmals
> > alle Aufgaben.
>
> Das ist völlig irrelevant für uns.
Kann schon sein aber ich wollte es trotzdem als Info weitergeben.
>
> > Bei der oben genannten Aufgabe; d), habe ich meine
> > Schwierigkeit weil ich nicht mehr weiß was wir da
> > berechnet haben und mir komischerweise auch nicht die
> > Lösung oder ähnliches aufgeschrieben habe(vllt war ich
> da
> > Krank oder so).
>
> Für die Halbwertszeit einer Exponentialfunktion der Form
>
> [mm]f(t)=c*e^{k*t} ; k<0[/mm]
>
> gilt (und das muss sowohl im Schulbuch als auch in jeder
> brauchbaren Formelsammlung stehen):
>
> [mm]T_H=-\bruch{ln2}{k}[/mm]
>
Mit dieser Formel kann ich nichts anfangen tut mir leid. In meiner Formelsammlung stehts zumindestens nichts über Halbwertszeiten drinne.
> > Ich hab meine Lösungsanschläge von damals
> > durchgestrichen, und ich weiß auch warum:
>
> Was Lösungsanschläge sind weiß ich nicht, jedoch kann
> ich dir definitiv sagen: man kann sein Anliegen in einem
> Matheforum geordneter vortragen, wenn man es gründlicher
> vorbereitet und notwendige Informationen angibt sowie
> unnötige Dinge wie etwa eigene Kommentare weglässt. Das
> ermöglicht es den Antwortenden, gründlicher auf deine
> Fragen einzugehen. So weiß ich nicht mal, ob dir die
> Formel weiterhilft, denn ich kann nicht wirklich
> nachvollziehen, inwieweit dir die Materie überhaupt
> vertraut ist.
Meine Lösungsversuche eben (wie man halt will).
Tut mir leid das mein Posting für Sie zu ungeordnet ist,
ich werde daran arbeiten aber beachten Sie bitte das Ich neu bin.
Ich habe es aber meiner Meinung nach gründlich und
definitiv alle notwendigen Infos angegeben (sowie es auf meinen Aufgaben blatt aussah.)
Trotzdem bin ich der Meinung das man etwas kommentieren darf,
ansonsten wirkt alles so hingeklatscht und nach dem Motto "Du, am anderen Ende der Internetleitung, mach mal!"
und so soll es ja nicht sein ;)
Gruß
Kay
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:52 Mi 15.01.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
da hast ja so einiges gründlich missverstanden, darum bitte ich um Verständnis, dass ich deine Replik so nicht stehen lasse möchte.
>
> Das ist die Aufgabenstellung, bitte richtig lesen ab der
> Aufgabe b) wird mit dieser angegebener Funktion gerechnet
Das ist nun ziemlich frech. Ich kann lesen, ich möchte sogar sagen, recht gut; und ich kann auch leidlich gut Mathematik. Ich weiß zum Beispiel was der Anfangswert eines exponentiellen Wachstums-/Zerfallsprozesses ist und wo der in der Funktionsgleichung steht. Und an dieser Stelle haben sich deine Angaben widersprochen, durch das Auslassen von Aufgabentext konnte man nicht nachvollziehen, weshalb. Sehr höflich formuliert: hier schmeißt du potentiellen Helfern Knüppel zwischen die Beine, über die Sinnhaftigkeit eines solchen Unterfangens kannst du ja selbst einmal nachdenken.
> >
> > > d)Es kann von einer guten "Bierschaumhaltbarkeit"
> > > gesprochen werden, wenn für die Halbwertzeit des
> > > Schaumzerfalls gilt: [mm]T\ge[/mm] 110sec.
> > > Überprüfe ob dies auch für das Monheimer Bräu
> gilt!
> >
> > > ich schreibe in 2 Tage Klausur und überarbeite nochmals
> > > alle Aufgaben.
> >
> > Das ist völlig irrelevant für uns.
>
> Kann schon sein aber ich wollte es trotzdem als Info
> weitergeben.
>
Nein, so etwas hat im Sinne eines guten Betriebsklimas in einem Matheforum nichts zu suchen, da es leicht so ausgelegt werden kann, dass du Druck erzeugen möchtest. Oft genug hat es genau diesen Zweck (auch wenn das hier sicherlich nicht in deiner Absicht lag, das ist mir schon klar).
> >
> > > Bei der oben genannten Aufgabe; d), habe ich meine
> > > Schwierigkeit weil ich nicht mehr weiß was wir da
> > > berechnet haben und mir komischerweise auch nicht
> die
> > > Lösung oder ähnliches aufgeschrieben habe(vllt war
> ich
> > da
> > > Krank oder so).
> >
> > Für die Halbwertszeit einer Exponentialfunktion der Form
> >
> > [mm]f(t)=c*e^{k*t} ; k<0[/mm]
> >
> > gilt (und das muss sowohl im Schulbuch als auch in jeder
> > brauchbaren Formelsammlung stehen):
> >
> > [mm]T_H=-\bruch{ln2}{k}[/mm]
> >
> Mit dieser Formel kann ich nichts anfangen tut mir leid. In
> meiner Formelsammlung stehts zumindestens nichts über
> Halbwertszeiten drinne.
>
Ja nun: du hast uns keine Informationen zu deinem Vorwissen gegeben, woher soll man da wissen, wo anzusetzen ist?
>
> > > Ich hab meine Lösungsanschläge von damals
> > > durchgestrichen, und ich weiß auch warum:
> >
> > Was Lösungsanschläge sind weiß ich nicht, jedoch kann
> > ich dir definitiv sagen: man kann sein Anliegen in einem
> > Matheforum geordneter vortragen, wenn man es gründlicher
> > vorbereitet und notwendige Informationen angibt sowie
> > unnötige Dinge wie etwa eigene Kommentare weglässt. Das
> > ermöglicht es den Antwortenden, gründlicher auf deine
> > Fragen einzugehen. So weiß ich nicht mal, ob dir die
> > Formel weiterhilft, denn ich kann nicht wirklich
> > nachvollziehen, inwieweit dir die Materie überhaupt
> > vertraut ist.
>
> Meine Lösungsversuche eben (wie man halt will).
> Tut mir leid das mein Posting für Sie zu ungeordnet ist,
Das ist dein größter Irrtum. Das ist doch mir schnurzpiepegal, ob dein Posting geordnet ist oder nicht. Es ist nur so, dass je geordneter man seine Fragen hier vorträgt, desto hilfreichere Antworten bekommt man. Und ich bin halt mal davon ausgegangen, dass dies dein Ziel ist?
> ich werde daran arbeiten aber beachten Sie bitte das Ich
> neu bin.
>
> Ich habe es aber meiner Meinung nach gründlich und
> definitiv alle notwendigen Infos angegeben (sowie es auf
> meinen Aufgaben blatt aussah.)
> Trotzdem bin ich der Meinung das man etwas kommentieren
> darf,
> ansonsten wirkt alles so hingeklatscht und nach dem Motto
> "Du, am anderen Ende der Internetleitung, mach mal!"
> und so soll es ja nicht sein ;)
>
Das ist ja in Ordnung und gut, dass du dir da Gedanken gemacht hast. Nur in der Mathematik kommt es vor allem auf eines an: sich aufs Wesentliche zu konzentrieren. In diesem Sinne: gute Fortschritte und viel Erfolg und Freude hier im Forum.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:41 Mi 15.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu a)
1. Ansatz:
[mm] B(t)=B*e^{-kt}
[/mm]
bekannt B(0)=6cm
also [mm] 6cm=B*e^0=B
[/mm]
2. mach 6 s ist 6% verschwunden also noch 94% da, also B(6s)=0,94B
einsetzen und daraus k bestimmen mit Hilfe des ln
c,)bei bekanntem k und B
[mm] B(\tau)=B/2 [/mm] daraus [mm] \tau=HWZ [/mm] wieder mit ln
Gruß leduart
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> Hallo
> zu a)
> 1. Ansatz:
> [mm]B(t)=B*e^{-kt}[/mm]
> bekannt B(0)=6cm
> also [mm]6cm=B*e^0=B[/mm]
> 2. mach 6 s ist 6% verschwunden also noch 94% da, also
> B(6s)=0,94B
> einsetzen und daraus k bestimmen mit Hilfe des ln
Hallo leduart,
und erstmal danke schön dir das du mir helfen willst.
Aber Aufgabe a) habe ich alleine lösen können und dieser war im Unterricht auch richtig nur habe ich ein Problem mit der Aufgabe d)
>
> c,)bei bekanntem k und B
> [mm]B(\tau)=B/2[/mm] daraus [mm]\tau=HWZ[/mm] wieder mit ln
> Gruß leduart
>
Ich hoffe du meinst d) ;)
Bei der Aufgabe d) muss man mit dieser Funktion rechnen: $ <B(t)= [mm] 12\cdot{}e^{-0,006\cdot{}t}> [/mm] $ !
Deshalb versteh ich nicht wirklich was du da rechnest sry.
Gruß
Kay
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:23 Mi 15.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
in d) ist B=12, k=0,0006
du hast also B/2=6
[mm] 6=12*e^{-k*\tau} [/mm] daraus [mm] \tau [/mm] berechnen.
auf B(0) kommt es für die HWZ nicht an, da du dadurch kürzen kannst
also [mm] 1/2=e^{-k*\tau}
[/mm]
damit kommst du auch auf die Formel im ersten post.
Gruß leduart
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