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Exponentialaufgabe: Stimmt meine Rechnung/Ergebnis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:44 Mo 26.03.2012
Autor: Cpp

Aufgabe
Nicht vorhanden

Hi wenn 3 Personen ein Gerücht in einer 30 000 Einwohner Stadt verbreiten und sich das Gerücht jeden Tag um 15% verbreitet. Lautet dann die Formel : f(x)= 3*1.15^(x)?
und nach 30 Tagen müssten es 198.64 Personen Wissen.

Wenn ich nun wissen will, wann es die ganze Stadt weiß, dann setze ich 30 000 = 198.64*1.15^(x) und stelle auf x um. Nun habe ich die Monate und mache *30 um auf die Tage zu kommen.( Ergebnis = 4.36 Monate = 130,89 Tage oder? )

Stimmt das so?

PS: Den genauen Wortlaut der Aufgabe kenne ich nicht mehr, deswegen steht die Aufgabe nicht oben.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Exponentialaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:04 Mo 26.03.2012
Autor: fred97


> Nicht vorhanden
>  Hi wenn 3 Personen ein Gerücht in einer 30 000 Einwohner
> Stadt verbreiten und sich das Gerücht jeden Tag um 15%
> verbreitet. Lautet dann die Formel : f(x)= 3*1.15^(x)?


Ja




>  und nach 30 Tagen müssten es 198.64 Personen Wissen.

Ja


>  
> Wenn ich nun wissen will, wann es die ganze Stadt weiß,
> dann setze ich 30 000 = 198.64*1.15^(x) und stelle auf x
> um.



Nee, das geht in die Hose.


Bei der Multiplikation mit [mm] 1,15^x [/mm]  ist x die Anzahll der Tage !


> Nun habe ich die Monate und mache *30 um auf die Tage
> zu kommen.( Ergebnis = 4.36 Monate = 130,89 Tage oder? )
>
> Stimmt das so?

Nein.



Löse die Gl. [mm] $3*1,15^x=30000$ [/mm] nach x auf

Dann weißt Du nach wieviel Tagen die ganze Stadt informiert ist.

FRED

>  
> PS: Den genauen Wortlaut der Aufgabe kenne ich nicht mehr,
> deswegen steht die Aufgabe nicht oben.
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
Exponentialaufgabe: hm da Stimmt doch etwas nicht
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:13 Mo 26.03.2012
Autor: Cpp

Aber nach 30 Tagen wissen es doch schon 198.64 Personen

ich mache doch 30000 = 198.64*1.15^(x) | :198.64
               151.03 = 1.15^(x)       |  ln
               ln 151.03 = 1.15*x      | : 1.15
               x = (ln 151.03): 1.15
               x = 4.36 Monate bzw. Tage können es ja nicht sein da nach 30 Tagen erst 198.64 Personen davon wissen oder Stimmt etwas in dieser Rechnung nicht ?( warscheinlich deswegen frage ich nocheinmal :) )


Danke schon mal für deine Antwort und die Beantwortung meiner ersten zwei Fragen :)

Bezug
                        
Bezug
Exponentialaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:17 Mo 26.03.2012
Autor: Steffi21

Hallo, der Ausgangspunkt sind doch aber immer die 30 Personen, Steffi

Bezug
                        
Bezug
Exponentialaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:18 Mo 26.03.2012
Autor: fred97

Du gehst also aus von


[mm] f(x)=198.64*1.15^x, [/mm]


wobei x Monate sind. Das würde aber bedeuten: jeden Monat (!) wissen 15% mehr von d. Gerücht.

FRED


Bezug
                                
Bezug
Exponentialaufgabe: Eure Rechnung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:28 Mo 26.03.2012
Autor: Cpp

Hm ok könnt hir mir die richtige Lösung zu der Aufgabenstellung berechnen? Damit ich genau weiß was ich falsch gemacht habe :)


hm also 30 000 = 3*1.15^(x) und dann nach X Umstellen?

oder 198.64 = 3*1.15^(x)   | 3
     66.21  = 1.15^(x)     | ln
    4.19 =    1.15*x       | :1.15
    3.64 = x
   3.64 * 30 = 109.37 tage ?

Bezug
                                        
Bezug
Exponentialaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:40 Mo 26.03.2012
Autor: Steffi21

Hallo

[mm] 30000=3*1,15^x [/mm]

[mm] 10000=1,15^x [/mm]

[mm] ln(10000)=ln(1,15^x) [/mm]

ln(10000)=x*ln(1,15)

Steffi



Bezug
                                                
Bezug
Exponentialaufgabe: Danke :)(letzte Frage :) )
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:47 Mo 26.03.2012
Autor: Cpp

Ups xD ich habe ganz vergessen das man bei 1.15^(x) | ln

ln(1.15)*x schreiben muss ........ ich habe nur 1.15*x :(

aber die Formel und die Erste Aufgabe habe ich richtig

so wenn die Aufgabe nun 3 Punkte wert ist habe ich dann 2P von 3? was meint ihr ?


Bei z.B.  0.9= e ^(5*t) | ln hebt sich das e aber auf oder?

also ln 0.9 = 5*t ?

Ps: Ergebnis ist dann : In 65.9 Tagen weiß es die ganze Stadt :)

Bezug
                                                        
Bezug
Exponentialaufgabe: richtig erkannt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:12 Mo 26.03.2012
Autor: Loddar

Hallo Cpp!


> so wenn die Aufgabe nun 3 Punkte wert ist habe ich dann 2P
> von 3? was meint ihr ?

Das kann dir nur der Korrigierende eindeutig beantworten ...


> Bei z.B.  0.9= e ^(5*t) | ln hebt sich das e aber auf
> oder?
>  
> also ln 0.9 = 5*t ?

[ok]


Gruß
Loddar


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