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Exponentialfunktion: Extrempunkte
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:49 Mo 13.03.2017
Autor: Pacapear

Hallo zusammen!

Für eine Extrempunktberechnung muss ich folgende Gleichung lösen:

[mm] e^{-0,4t}*(-2t+5)+0,08=0 [/mm]

Ich weiß nicht, wie ich ansetzen muss.

Mit dem Logarithmus komme ich nicht weiter.

Substitution, wie mir zu einer anderen Exponentialgleichung vorgeschlagen wurde, sehe ich auch nicht als Ansatz.

Nullproduktsatz geht auch nicht, weil dann rechts eine -0,08 steht.

Laut Online-Rechner soll diese Gleichung die Lösung x=2,61 haben.

Hat jemand eine Idee, wie der Ansatz zum Lösen dieser Gleichung ist?

Vielen Dank,
Nadine

        
Bezug
Exponentialfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:27 Mo 13.03.2017
Autor: Diophant

Hallo,

> Hallo zusammen!

>

> Für eine Extrempunktberechnung muss ich folgende Gleichung
> lösen:

>

> [mm]e^{-0,4t}*(-2t+5)+0,08=0[/mm]

>

> Ich weiß nicht, wie ich ansetzen muss.

>

> Mit dem Logarithmus komme ich nicht weiter.

>

> Substitution, wie mir zu einer anderen Exponentialgleichung
> vorgeschlagen wurde, sehe ich auch nicht als Ansatz.

>

> Nullproduktsatz geht auch nicht, weil dann rechts eine
> -0,08 steht.

>

> Laut Online-Rechner soll diese Gleichung die Lösung x=2,61
> haben.

>

> Hat jemand eine Idee, wie der Ansatz zum Lösen dieser
> Gleichung ist?

Die Gleichung kann man nicht analytisch lösen.

Ist deine Ableitung korrekt?

Ist die Aufgabe vielleicht vorgesehen

a) für die Bearbeitung mit einem graphikfähigen TR
b) für die Bearbeitung mit einem geeigneten Näherungsverfahren wie etwa dem Newton-Verfahren?

Man muss es immer wieder sagen: wenn man in einem Mathe-Forum Fragen zu solchen Kurvendiskussionen zielführend klären möchte, dann sollte der Kontext der Aufgabe so genau wie möglich angegeben werden (auch wenn dies mit Mathematik eigentlich nichts zu tun hat).


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Exponentialfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:51 Mo 20.03.2017
Autor: Pacapear

Hallo!

> Die Gleichung kann man nicht analytisch lösen.
>  
> Ist deine Ableitung korrekt?
>  
> Ist die Aufgabe vielleicht vorgesehen
>  
> a) für die Bearbeitung mit einem graphikfähigen TR
>  b) für die Bearbeitung mit einem geeigneten
> Näherungsverfahren wie etwa dem Newton-Verfahren?

Die Ableitung habe ich mehrfach überprüft, und bei der Aufgabe stand nichts weiter dabei.

Alles klar, danke, dann werde ich es mit dem GTR lösen.

Viele Grüße, Nadine

Bezug
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