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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:16 Di 18.01.2011 | | Autor: | Palme |
| Aufgabe | Zu Beginn eines Experimentes wird eine Kolonie von 400 Bazillen in eine Nährstofflösung gebracht. Zwei Stunden später zählt man bereits 30 000. Es wird von einer exponentiellen Vermehrung ausgegangen.
a) Bestimmen Sie die die zugehörige Wachstumsfunktion zum Zeitschritt 2 Stunden.
b) wie lautet die Wachstumskonstante und die Wachstumsfunktion zum Zeitschritt 1h bzw. zum Zeitschritt 1 min und 30 Minuten? |
Hallo,
bei a) bin ich wie folgt vorgegangen :
a= 30 000/400=75
f(x)= [mm] 400*75^x [/mm]
b)Muss ich hier eine Zerfallsfunktion ab dem Wert 30 000 aufstellen ?
Dankbar für jeden Tip ist Palme
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:30 Di 18.01.2011 | | Autor: | Pappus |
> Zu Beginn eines Experimentes wird eine Kolonie von 400
> Bazillen in eine Nährstofflösung gebracht. Zwei Stunden
> später zählt man bereits 30 000. Es wird von einer
> exponentiellen Vermehrung ausgegangen.
>
> a) Bestimmen Sie die die zugehörige Wachstumsfunktion zum
> Zeitschritt 2 Stunden.
>
> b) wie lautet die Wachstumskonstante und die
> Wachstumsfunktion zum Zeitschritt 1h bzw. zum Zeitschritt
> 1 min und 30 Minuten?
> Hallo,
>
>
> bei a) bin ich wie folgt vorgegangen :
>
> a= 30 000/400=75
>
f(x)= [mm]400*75^x[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") wenn x in 2-Stunden-Schritten gemessen wird.
>
> b)Muss ich hier eine Zerfallsfunktion ab dem Wert 30 000
> aufstellen ?
>
> Dankbar für jeden Tip ist Palme
>
Guten Morgen!
Gehe von der allgemeinen Gleichung aus:
$A(t)= [mm] A_0 \cdot b^t$
[/mm]
wobei A die Anzahl, b die Basis und t die Zeit in den geforderten Zeitschritten angibt.
Beim Stundentakt hättest Du also:
$30000 = 400 [mm] \cdot b^2$
[/mm]
Bestimme b.
Bei den anderen Stundentakten entsprechend.
Gruß
Pappus
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