Exponentialfunktion / Luftdruc < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo Leute,
komme bei einer aufgabe nicht weiter. hoffe ihr könnt mir helfen und zwar nimmt mit wachsender höhe der Luftdruck exponentiell ab. gegeben:
In Garmisch (708m) wird ein druck von 915hPa gemessen. Auf der Zugspitze(2963m) ein Luftdruck von 689 hPa.
Die Frage lautet Stelle die gleichung auf welche die Abhä. des Luftdrucks p von der höhe h beschreibt. Welcher Luftdruck herrscht zur gleichen zeit in Meereshöhe. |
Die Gleichung ist ja die:
p(h) = p0 * [mm] a^h
[/mm]
Wachstumsfaktor a habe ich so berechnet:
915 = p0 * [mm] a^0,708
[/mm]
689 = p0 * [mm] a^2,963
[/mm]
nach p0 aufgelöst und a berechnet:
(Nach dem ganzen umformen)
[mm] a^2,255 [/mm] = 689/915
a = 0,8818
daraus lässt sich auch p0 schliessen =>
915 = p0 * [mm] 0,8818^0,708
[/mm]
p0 = 1000,23
Ist das so richtig?
Ein weiteres Problem: Was heisst für die Meereshöhe? Wie hoch ist denn die Meereshöhe?
Bitte um Hilfe
Vielen Dank :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo CrunkSoul,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo Leute,
> komme bei einer aufgabe nicht weiter. hoffe ihr könnt mir
> helfen und zwar nimmt mit wachsender höhe der Luftdruck
> exponentiell ab. gegeben:
> In Garmisch (708m) wird ein druck von 915hPa gemessen. Auf
> der Zugspitze(2963m) ein Luftdruck von 689 hPa.
>
> Die Frage lautet Stelle die gleichung auf welche die Abhä.
> des Luftdrucks p von der höhe h beschreibt. Welcher
> Luftdruck herrscht zur gleichen zeit in Meereshöhe.
> Die Gleichung ist ja die:
>
> p(h) = p0 * [mm]a^h[/mm]
>
> Wachstumsfaktor a habe ich so berechnet:
>
> 915 = p0 * [mm]a^0,708[/mm]
> 689 = p0 * [mm]a^2,963[/mm]
>
> nach p0 aufgelöst und a berechnet:
> (Nach dem ganzen umformen)
> [mm]a^2,255[/mm] = 689/915
> a = 0,8818
>
> daraus lässt sich auch p0 schliessen =>
> 915 = p0 * [mm]0,8818^0,708[/mm]
> p0 = 1000,23
>
> Ist das so richtig?
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Ein weiteres Problem: Was heisst für die Meereshöhe? Wie
> hoch ist denn die Meereshöhe?
>
Als Meereshöhe bezeichnet man eigentlich
die Höhe über dem Meeresspiegel.
Für Garmisch 708 m, für die Zugspitze 2963 m.
Vielleicht ist ja hier der Luftdruck auf der Höhe 0 m gemeint.
> Bitte um Hilfe
> Vielen Dank :)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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