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| Aufgabe | Der Graph f 0,5 (t)= [mm] 80*e^0,5t- 1/3*e^t [/mm] zeigt die Entwicklung einer Schädlingspopulation in einem Waldwährend der Bekämpfung mit einem Pestizid, beginnend bei t1=0 und endend bei t2=ln(240)/0,5 (Nullstelle).
Dabei gilt:
1 Einheit der Funktionswerte entspricht 1000 Schädlingen, 1 Einheit der t-Werte entspricht 1 Tag
Jeder Schädling vertilgt pro Tag [mm] 3cm^2 [/mm] Blattfläche. Wie viel Blattfläche wurde nvon den Schädlingen insgesamt gefressen? |
ich habe jetzt einfach die Fläche [mm] A=\integral_{0}^{ln(240)/0,5}{f0,5(t) dt}
[/mm]
berechnet. Dann hat man eine Fläche von 19040,3333...
Dieses Ergebnis hab ich dann mit 3 multipliziert = 57121 [mm] cm^2
[/mm]
Aber irgendetwas stimmt doch nicht, aber ich hab keine Ahnung was?
Es wäre super lieb, wenn einer von euch mir einen Tip geben könnte
Gruß Rebecca
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:40 Mo 01.12.2008 | | Autor: | moody |
Nun wäre interessant zu wissen welche Stammfunktion du gebildet hast. Vielleicht hast du dich da ja vertan.
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meine Stammfunktion lautet:
[mm] 160e^0,5t-1/3e^t
[/mm]
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Aber meine Stammfunktion müsste doch eigentlich stimmen, oder?
Kann es sein, dass mein Ergebnis nicht stimmt, weil ich die Einheiten nicht beachtet habe?
Muss ich vielleicht noch mit 1000 multiplizieren, dann wär das Ergebnis realistisch
Gruß Rebecca
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:03 Mo 01.12.2008 | | Autor: | moody |
> Aber meine Stammfunktion müsste doch eigentlich stimmen,
> oder?
Ne die Stimmt nicht, soweit ich das sehe.
Leite die mal ab, beachte auch dabeie das dann der Exponent einen Grad verliert.
Es kann ja schlecht bei f [mm] e^{0.5t} [/mm] heißen und bei F ebenfalls.
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Hilfe!!!
Mein Lösungsansatz muss irgendwie falsch sein!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:17 Mo 01.12.2008 | | Autor: | moody |
Ja sorry, klar stimmt die Ableitung
<-- Brett vorm Kopf
Ja klar musst du noch mit 1000 multiplizieren. Du hast ja bisher nur mit den Funktionswerten gerechnet, welche ja für 1000 Schädlinge stehen.
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vielen Dank für die schnelle Rückmeldung!!
Liebe Grüsse
Rebecca
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