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Exponentialfunktionen: Modellieren einer neuen Fktion
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:03 Mo 21.12.2015
Autor: wolfgangmax

Aufgabe
Gegeben ist die Funktion [mm] $N_1(t)=500*e^{0,6t}$ [/mm]
Es geht um die Vermehrung von Panoffeltierchen, die sich in den ersten 3 Tagen gemäß [mm] N_1 [/mm] entwickeln. Nach dem 3. Tag wird die Entwicklung der Pantoffeltierchen etwas gestoppt, die Funktion [mm] r_2(t) [/mm] berücksichtigt dies:
[mm] $r_2(t)=300*e^{3,6-0,6t}$. [/mm]
Ermitteln Sie ausgehend von N1 und r2 eine Gleichung der Funktion N2, durch die die Anzahl der Pantoffeltierchen nach dem dritten Tag bis zum Ende der Beobachtung (also für 3<t<6) beschrieben werden kann.



Zur Lösung dieser Aufgabe fehlt mir jede Idee.
Ich erwarte nicht, dass Sie mir die Herleitung entwickeln. Ich würde Literaturhinweise genauso begrüßen. In den aktuellen Schulbüchern der Gymnasialen Oberstufe finde ich kein entsprechendes Kapitel.
Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen
wolfgangmax


        
Bezug
Exponentialfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:27 Mo 21.12.2015
Autor: HJKweseleit


> <br>
>  "Gegeben ist die Funktion N1(t)=500e^(0,6t)
>  Es geht um die Vermehrung von Panoffeltierchen, die sich
> in den ersten 3 Tagen gemäß N1 entwickeln. Nach dem 3.
> Tag wird die Entwicklung der Pantoffeltierchen etwas
> gestoppt, die Funktion r2(t) berücksichtigt dies:
>  r2(t)=300e^(3,6-0,6t).
>  Ermitteln Sie ausgehend von N1 und r2 eine Gleichung der
> Funktion N2, durch die die Anzahl der Pantoffeltierchen
> nach dem dritten Tag bis zum Ende derBeobachtung (also für
> 3<t<6) beschrieben werden kann."



Die Aufgabenstellung ist völlig unklar. Was heißt "berücksichtigt dies"?

Ist r2 schon die neue Funktion, oder  vermindert sich der Wert von N1 um r2?

Liegt evtl. bei 500 und 300 ein Schreibfehler vor?

Nach 3 Tagen ist [mm] N1(3)=500*e^{1,8} [/mm]

r2(3) ist aber [mm] 300*e^{1,8}. [/mm] Soll das jetzt schlagartig abgezogen werden? (Wurde Gift zwischen die Tierchen geschüttet, so dass ihre Zahl schlagartig abnahm?) Oder Soll das der neue Wert sein, der ebenso schlagartig weniger wurde?

Alles unklar.






>  Zur Lösung dieser Aufgabe fehlt mir jede Idee.
>  Ich erwarte nicht, dass Sie mir die Herleitung entwickeln.
> Ich würde Literaturhinweise genauso begrüßen. In den
> aktuellen Schulbüchern der Gymnasialen Oberstufe finde ich
> kein entsprechendes Kapitel.
>  Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen
>  wolfgangmax
>  
> <br>


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