Exponentialfunktionen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:20 Sa 14.06.2008 | | Autor: | maniac |
| Aufgabe 1 | In welchem Punkt schneiden sich die Graphen der Exponentialfunktion?
a) [mm] {x\rightarrow\\80*2^{x}} [/mm] und [mm] {x\rightarrow\\5*4^{x}}
[/mm]
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| Aufgabe 2 | b) [mm] {x\rightarrow\bruch{1}{9}^{x}} [/mm] und [mm] {x\rightarrow\\81*3^{-x}}
[/mm]
Anmerkung: Der Bruch steht in Klammern. |
Wie kann ich hier den Schnittpunkt herausbekommen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo maniac!
Probiere doch mal [mm] 80*2^x=5*4^x [/mm] zu setzen.
Gruß
Angelika
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:40 Sa 14.06.2008 | | Autor: | noobo2 |
hallo,
du musst die gleichungen einfach gleichsetzten also:
beim ersten:
[mm] 80*2^x=5*4^x [/mm] , da würd ich erstma durch 5teilen
also
[mm] 16*2^x=4^x [/mm] dann durch [mm] 2^x
[/mm]
16= [mm] \bruch{(2^2)^x}{2^x}
[/mm]
16= [mm] 2^x [/mm]
geht sogar im kopf ...x= 4
beim zweiten also ich weis net die zaheln bieten sich für nen exponentialvergleich an aber geht auch anders
[mm] \bruch{1}{9}^x=81*\bruch{1}{3^x} [/mm] jetzt mal [mm] 3^x
[/mm]
[mm] \bruch{1}{9}^x [/mm] = [mm] (3^{-2})^x
[/mm]
also
[mm] 3^{-2x}*3^x=81
[/mm]
3^(-x)=81
dann logaritmieren
also lg 81/ lg3 = 4 hast ja aber -x also x= -4
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