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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:22 Do 07.08.2008 | | Autor: | birgitp |
| Aufgabe 1 | 2ln(x+3) - (3ln(x+2) + ln(x+1) = 0
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| Aufgabe 2 | | lg(7hochx + 6) - x * lg7 = 0,84510 |
| Aufgabe 3 | | lg(5x-1) - 0,60206 = 0,47712 - lg7 + lg(9x+1) - lg3 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo
Könnt ihr mir bei der Lösung dieser Beispiele helfen?
Mein Freund hat im September eine Mathe-Nachprüfung, und sitzt schon brav bei den Beispielen, aber bei diesen kommt er leider nicht weiter.
Leider habe ich in der Eile, nur das Beispiel, nicht aber seinen Lösungsansatz abgeschrieben, vielleicht kann mir ja trotzdem jemand weiterhelfen.
Dankeschön!
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> 2ln(x+3) - (3ln(x+2) + ln(x+1) = 0
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> [mm] lg(7^x [/mm] + 6) - x * lg7 = 0,84510
> lg(5x-1) - 0,60206 = 0,47712 - lg7 + lg(9x+1) - lg3
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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> Hallo
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> Könnt ihr mir bei der Lösung dieser Beispiele helfen?
>
> Mein Freund hat im September eine Mathe-Nachprüfung, und
> sitzt schon brav bei den Beispielen, aber bei diesen kommt
> er leider nicht weiter.
> Leider habe ich in der Eile, nur das Beispiel, nicht aber
> seinen Lösungsansatz abgeschrieben, vielleicht kann mir ja
> trotzdem jemand weiterhelfen.
>
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Mit dem Helfen ist das etwas schwierig, denn wenn wir nicht wssen, wie weit Dein Freund gekommen ist, wissen wir auch nicht, an welcher Stelle wir helfen müssen.
Du ahnst ja schon, daß wir hier mehr sehen wollen als die Aufgabe.
Wo ist denn das Problem?
Die Aufgaben sind allesamt mit den  Logarithmusgesetzen zu bearbeiten. Man formt so um, daß man nur noch einen Logarithmus in der Gleichung hat.
Alternativ kan man auch die Logarithmen auf der einen Seite sammeln und die "normalen Zahlen " auf der anderen und dann potenzieren unter Beachtung der Potenzgesetze.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:26 Do 07.08.2008 | | Autor: | birgitp |
Danke erstmal für die schnelle Antwort.
Leider sitze ich im Moment in der Arbeit, und habe wie gesagt nur die Aufgabe selbst abgeschrieben, hab in der Eile nicht daran gedacht, seinen Lösungsansatz mitzunehmen
Werde das ganze morgen früh oder heute abend abschreiben und eingegeben!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:55 Do 07.08.2008 | | Autor: | birgitp |
| Aufgabe 1 | 2ln(x+3) - 3ln(x+2) +ln(x+1)=0
(x+3)²/(x+2)³ * (x+1) =0
(x+3)² * (x+1) =0
(x²6x+9) * (x+1) =0
x³+x²+6x²+6x+9x+9=0
x³+7x²15x+9=0
x(x²+7x+15)=-9
danach mit der formel für die quadratische gleichung auflösen |
| Aufgabe 2 | lg(5x-1)-0.60206=0,47712-lg7+lg(9x+1)-lg3
lg(5x-1)-lg4=lg3-lg7+lg(9x+1)-lg3
lg(5x-1)/4=lg3/7*(9x+1)/3
lg(5x-1)/4=lg9*(63x+7)
lg(5x-1)/4=lg567x+63
5x-1=2268x+252
-2263x=253
x=-8,9 |
| Aufgabe 3 | lg(7hochx+6)-x*lg7=lg7
lg(7hochx+6)/7hochx=lg7
7hochx+6=7*7hochx
7hochx+6=49hochx
7hochx-49hochx=-6
7hochx(1-7)=-6
xlg7+lg-6=0
6=49hochx-7hochx
6=xlg7+lg6
6=0,845x+0,778
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hallo nochmals
nun die lösungsansätze meines freundes
danke für jede hilfe bzw tipps
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Hallo birgitp,
> 2ln(x+3) - 3ln(x+2) +ln(x+1)=0
> (x+3)²/(x+2)³ * (x+1) =0
Wann ist hier
[mm]\ln\left(\bruch{\left(x+2\right)^{2}*\left(x+1\right)}{\left(x+2\right)^{3}}\right)=0[/mm]
?
> (x+3)² * (x+1) =0
> (x²6x+9) * (x+1) =0
> x³+x²+6x²+6x+9x+9=0
> x³+7x²15x+9=0
> x(x²+7x+15)=-9
> danach mit der formel für die quadratische gleichung
> auflösen
> lg(5x-1)-0.60206=0,47712-lg7+lg(9x+1)-lg3
> lg(5x-1)-lg4=lg3-lg7+lg(9x+1)-lg3
> lg(5x-1)/4=lg3/7*(9x+1)/3
> lg(5x-1)/4=lg9*(63x+7)
> lg(5x-1)/4=lg567x+63
> 5x-1=2268x+252
> -2263x=253
> x=-8,9
Bringe die Gleichung auf die Gestalt:
[mm]\lg\left(\bruch{ax+b}{cx+d}\right)=e[/mm]
und löse dann nach x auf.
> lg(7hochx+6)-x*lg7=lg7
> lg(7hochx+6)/7hochx=lg7
> 7hochx+6=7*7hochx
> 7hochx+6=49hochx
Hier ist der Fehler passiert.
[mm]7*7^{x} \not= 49^{x}[/mm]
> 7hochx-49hochx=-6
> 7hochx(1-7)=-6
> xlg7+lg-6=0
> 6=49hochx-7hochx
> 6=xlg7+lg6
> 6=0,845x+0,778
>
> hallo nochmals
>
> nun die lösungsansätze meines freundes
>
> danke für jede hilfe bzw tipps
Gruß
MathePower
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:55 Fr 08.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Birgit!
Ergänzend zu Mathepower's Antwort.
> 2ln(x+3) - 3ln(x+2) +ln(x+1)=0
> (x+3)²/(x+2)³ * (x+1) =0
Hier muss es [mm] $\red{\ln}\left[\bruch{(x+3)^2}{(x+2)^3}*(x+1)\right] [/mm] \ = \ 0$ heißen.
Daraus wird dann:
[mm] $$\bruch{(x+3)^2}{(x+2)^3}*(x+1) [/mm] \ = \ [mm] e^0 [/mm] \ = \ [mm] \red{1}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:55 Fr 08.08.2008 | | Autor: | birgitp |
Vielen Dank für die tolle und schnelle Hilfe!
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:05 So 10.08.2008 | | Autor: | birgitp |
| Aufgabe | 2ln(x+3)-3ln(x+2)+ln(x+1)=ln1
ln(x+3)²*(x+1)/(x+2)³=ln1
(x²+6x+9)*(x+1)/(x²+4x+4)*(x+2)=1
(x³+6x²+9x+x²6x+9)/(x³+4x²+4x+2x²+8x+8)=1
(x³+7x²+15x+9)/(x³+6x²+12x+8)=1
x(x²+7x+24)/x(x²6x+20)=1
x²+7x+24=x²+6x+20
x=-4 |
Hallo nochmals
wir kommen bei diesen Bsp noch immer nicht weiter, hier unsere lösung, lt buch kommt jedoch -0,382 heraus
vielleicht kann nochmals jemand helfen und sagen wo der fehler liegt
vielen dank
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Hallo,
bis zur 5. Zeile ist alles korrekt,
[mm] \bruch{x^{3}+7x^{2}+15x+9}{x^{3}+6x^{2}+12x+8}=1
[/mm]
jetzt möchtest du x ausklammern, ABER du hast 15x+9=24x und 12x+8=20x zusammengefaßt, das ist nur möglich, hättest du 9x und 8x,
multipliziere mit dem Nenner, dann so weit wie möglich zusammenfassen, du erhälst eine quadratische Gleichung,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:27 So 10.08.2008 | | Autor: | rabilein1 |
Mal ganz grundsätzlich:
Du hast hier eine Aufgabe, und nach langem Rechnen hast du eine Lösung ausgerechnet - und hast außerdem eine davon abweichende Lösung laut Buch.
Nun kannst du doch beide Lösungen in die Ausgangsgleichung einsetzen. Dann siehst du, welche richtig ist.
Falls deine Lösung falsch war und das Buch Recht hatte, dann gib ZEILE für ZEILE die Lösungen ein. Dann siehst du, zwischen welchen Zeilen die Abweichung ist.
Das alles ist zwar sehr zeitintensiv, aber wenn du unbedingt wissen willst, woran es liegt, dann ist das meines Erachtens die beste Vorgehensweise.
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