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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:07 Di 31.03.2009 | | Autor: | girl |
| Aufgabe | Gebeben ist die Funktion h mit h(x) = 1/2e^(x+1)+1/2x²-1.
Ihr Schaubild ist Kh.
b) Untersuchen Sie das Krümmungsverhalten von Kh.
Wie viele gemeinsame Punkte mit der x-Achse hat Kh?
Begründen Sie Ihre Antwort.
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Wie rechnet man hier das Krümmungsverhalten aus, die Funktion ist ja gekrümmt, wenn ich das richtig versteh.
würde mich über eine Antwort freuen!
gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:15 Di 31.03.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi,
> Gebeben ist die Funktion h mit h(x) = 1/2e^(x+1)+1/2x²-1.
> Ihr Schaubild ist Kh.
>
> b) Untersuchen Sie das Krümmungsverhalten von Kh.
> Wie viele gemeinsame Punkte mit der x-Achse hat Kh?
> Begründen Sie Ihre Antwort.
>
> Wie rechnet man hier das Krümmungsverhalten aus, die
> Funktion ist ja gekrümmt, wenn ich das richtig versteh.
naja, das kannst du doch mit Hilfe der zweiten Ableitung ausrechnen. Die zweite Ableitung $f''(x)$ deiner Funktion gibt dir doch Auskunft über die Krümmung deines Graphen. Also $f''(x)$ ausrechnen und gucken, ob es Wendepunkte gibt oder nicht.
LG
Kroni
>
> würde mich über eine Antwort freuen!
>
> gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Di 31.03.2009 | | Autor: | girl |
dankeschön =)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:17 Di 31.03.2009 | | Autor: | girl |
okay, jetzt hab ich die funktion von f abgeleitet kann mir jemand weiter helfen? kenn mich mit ln nicht so gut aus :(
gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:21 Di 31.03.2009 | | Autor: | abakus |
> okay, jetzt hab ich die funktion von f abgeleitet kann mir
> jemand weiter helfen? kenn mich mit ln nicht so gut aus :(
Wir auch nicht, also hilf uns bitte.
Wie lautet denn deine zweite Ableitung?
Gruß Abakus
>
> gruß
>
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:23 Di 31.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
schreib mal dein f" hin. dann sag noch, was du ueber Kruemmung und zwete Ableitung weisst, und welche Rechnung du dann nicht kannst.
Also immer deine Fortschritte zeigen. denn wir rechnen nix einfach vor.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:45 Di 31.03.2009 | | Autor: | girl |
ja klar, sorry ich war kurz weg!
also meine 2-te Abteitung lautet: h"(x) 1/2e(x+1) =0
mehr hab ich leider nicht! da ich nicht weiter komme :(
die x+1 stehen oberhalb!
gruß!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:49 Di 31.03.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> ja klar, sorry ich war kurz weg!
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> also meine 2-te Abteitung lautet: h"(x) 1/2e(x+1) =0
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> mehr hab ich leider nicht! da ich nicht weiter komme :(
>
> die x+1 stehen oberhalb!
>
Die zweite Ableitung stimmt nicht ganz, denn es fehlt noch ein Term, der von dem [mm] $\bruch{1}{2}x^2$ [/mm] herkommt.
Also:
[mm] h(x) = \bruch{1}{2}e^{x+1}+\bruch{1}{2}x^2-1 [/mm]
[mm] h'(x) = \bruch{1}{2}e^{x+1}+ x [/mm]
[mm] h''(x) = \bruch{1}{2}e^{x+1} \red{+1} [/mm]
Kann diese 2. Ableitung jemals 0 werden? (Die e-Funktion ist immer $>0$ !)
Noch ein Tipp: bei solchen Aufgaben hilft es meistens, sich die Kurve der Funktion aufzumalen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Viele Grüße
Rainer
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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