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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:01 Mi 22.09.2010 | | Autor: | katja123 |
| Aufgabe | Welcher Prozentsatz müsste vorliegen, damit sich ein Kapital von 1000€ in 10 Jahren verdreifacht ?
Hängt die Zeit von der Größe des Anfangskapitals ab ? ( Begründe) |
Wie komme ich jetzt darauf ? müsste es dann nicht ein dreier logarithmus sein, da ja [mm] 10^{3} [/mm] =1000 ist?
ixh glaube nicht naja andere zahlen könnten sich ja auch in der zeit verdreufachen oder?
könnt ihr mir bitte helfen ?
Lg
Katii
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:11 Mi 22.09.2010 | | Autor: | fred97 |
[mm] K_0 [/mm] sei das Anfangskapital (in Deiner Aufgabe sind das 1000€)
So, jetzt legst Du das Kapital [mm] K_0 [/mm] über einen Zeitraum von n Jahren zu einem Zins von p% an.
Nun gibt es eine schöne Formel, die angibt , wie groß das Kapital nach n Jahren ist:
[mm] $K_n= [/mm] ??$
Jetzt bist Du dran: was steht für ??. Mach das mal, dann sehen wir weiter.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:32 Mi 22.09.2010 | | Autor: | katja123 |
| Aufgabe | | [mm] $k_{n}= k\left(1+\bruch{p\%}{100}\right)^{n}$ [/mm] |
glaube ich auf jeden fall ...
ist das richtig ?
also dann wäre ja mein kapital $1000€$ und $n$ wäre $10$
also [mm] $k_{n}= 1000\left(1+\bruch{p\%}{100}\right)^{10}$
[/mm]
und dann ?
ist das bis hierhin richtig ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:49 Mi 22.09.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Bisher ist alles sowei korrekt, nur etwas krude aufgeschrieben. das prozentzeichen hat in der Formlel nichts zu suchen, und die Variable für das Stastkapital (im Jahrn=0) wird mit [mm] K_{0} [/mm] bezeichnet.
Generell gilt also:
[mm] K_{n}=K_{0}*\left(1+\bruch{p}{100}\right)^{n}
[/mm]
Du weisst jetzt, dass [mm] K_{10} [/mm] sich gegenüber [mm] K_{0} [/mm] verdreifachen soll, also [mm] K_{10}=3*K_{0}.
[/mm]
Also gilt:
[mm] K_{10}=K_{0}*\left(1+\bruch{p}{100}\right)^{10}
[/mm]
Mit den Werten ergibt sich:
[mm] 3K_{0}=K_{0}*\left(1+\bruch{p}{100}\right)^{10}
[/mm]
Durch [mm] K_{0} [/mm] teilen ergibt:
[mm] 3=\left(1+\bruch{p}{100}\right)^{10}
[/mm]
Das ganze löse jetzt mal nach p auf.
Überlege gleichzeitig mal, ob der Wert für [mm] K_{0} [/mm] eine Rolle spielt.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:00 Mi 22.09.2010 | | Autor: | katja123 |
also müsste ich jetzt die 1 ausklammern
und dann habe ich
3= [mm] 1+(\bruch{p}{100})^{10} [/mm] dann nehme ich-1
und habe
2= [mm] (\bruch{p}{100})^{10}
[/mm]
ist das richtig ?
und was mache ich jetzt ?
Lg
Kati
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Hallo,
> also müsste ich jetzt die 1 ausklammern
![[eek]](/images/smileys/eek.gif "[eek]")
> und dann habe ich
> 3= [mm]1+(\bruch{p}{100})^{10}[/mm]
Aua! Ein mathematisches Schwerstverbrechen!
Das gibt Knast nicht unter 2 Jahren ohne Bewährung.
Baoh, meine Güte.
> dann nehme ich-1
> und habe
> 2= [mm](\bruch{p}{100})^{10}[/mm]
>
> ist das richtig ?
Nein, ganz ganz schlimm!!
Nimm mal in der Ausgangsgleichung besser auf beiden Seiten die 10.Wurzel ...
> und was mache ich jetzt ?
Keine Ahnung!
> Lg
> Kati
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:03 Mi 22.09.2010 | | Autor: | katja123 |
also habe ich dann
[mm] 1,116=1+\bruch{p}{100} [/mm] dann nehme ich -1
0,116= [mm] \bruch{p}{100} [/mm] und dann mal 100
11,6= p
also steigt es pro jahr 11,6 % Richtig ? :-S
Lg
Kati
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Hallo katja123,
> also habe ich dann
> [mm]1,116=1+\bruch{p}{100}[/mm] dann nehme ich -1
> 0,116= [mm]\bruch{p}{100}[/mm] und dann mal 100
> 11,6= p
>
> also steigt es pro jahr 11,6 % Richtig ? :-S
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Lg
> Kati
>
Gruss
MathePower
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