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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:40 Mo 14.02.2011 | | Autor: | sonyach |
| Aufgabe | | [mm] 2e^{x}-x-3=0 [/mm] |
Hallo,
ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand bei der Aufgabe hilft.
Mein Rechenweg ist:
[mm] 2e^{x}-x-3=0 [/mm] / +x+3
[mm] 2e^{x}=x+3 [/mm] / 2
[mm] e^{x}=0,5x [/mm] + 1,5
x=ln0,5x+ln0,5
Irgendwie komme ich dann nicht mehr weiter...
Kann mir vllt. jemand helfen.
Danke.
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> [mm]2e^{x}-x-3=0[/mm]
> Mein Rechenweg ist:
>
> [mm]2e^{x}-x-3=0[/mm] / +x+3
> [mm]2e^{x}=x+3[/mm] / :2
> [mm]e^{x}=0,5x[/mm] + 1,5 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
so weit in Ordnung
> x=ln0,5x+ln0,5 ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
>
> Irgendwie komme ich dann nicht mehr weiter...
Hallo sonyach,
es handelt sich hier um eine Gleichung, die man ganz
grundsätzlich nicht durch algebraische Umformungen
nach x auflösen kann.
In Frage kommt aber eine numerische Lösung durch
ein Näherungsverfahren, z.B. das Verfahren von Newton
oder ein anderes Iterationsverfahren.
LG Al-Chw.
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