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Hallo,
ich hab hier die Gleichung :
[mm] 11*7^x-1+7*11^x-1=7^x+11^x
[/mm]
also ich hebe hier mal auf der linken Seite die kleinste Potenz heraus. Das wär dann 11*7x-1 ??
dann hab ich :
[mm] 11*7^x-1(1+7*11)=7^x+11^x
[/mm]
dasselbe auf der rechten Seite:
[mm] 11*7^x-1(1+7*11)=7^x(1+11)
[/mm]
wär dieser Ansatz mal richtig???
Bitte um Rückschrift!
lg martin
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Das soll natürlich so heißen:
[mm] 11*7^{x-1}+7*11^{11-1}=7^x+11^x
[/mm]
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> Das soll natürlich so heißen:
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> $ [mm] 11\cdot{}7^{x-1}+7\cdot{}11^{11-1}=7^x+11^x [/mm] $
Bist du sicher ?
Oder hast du dies gemeint:
$ [mm] 11\cdot{}7^{x-1}+7\cdot{}11^{x-1}=7^x+11^x [/mm] $
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ja klar
$ [mm] 11\cdot{}7^{x-1}+7\cdot{}11^{x-1}=7^x+11^x [/mm] $
so ist es richtig
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Vielleicht hilft
[mm]11\cdot{}7^{x-1}+7\cdot{}11^{x-1}=7^x+11^x=7*7^{x-1}+11*11^{x-1}[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:04 Fr 20.09.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast also:
$ [mm] 11\cdot{}7^{x-1}+7\cdot{}11^{x-1}=7^x+11^x [/mm] $
Beide Seiten [mm] -7^{x} [/mm] und [mm] -11^{x}
[/mm]
$ [mm] 11\cdot{}7^{x-1}-7^x+7\cdot{}11^{x-1}-11^x=0 [/mm] $
Umformen
$ [mm] 11\cdot{}7^{x-1}-7^{1}\cdot7^{x-1}+7\cdot{}11^{x-1}-11^{1}\cdot11^{x-1}=0 [/mm] $
Ausklammern
[mm] (11-7)\cdot7^{x-1}+(7-11)\cdot11^{x-1}=0
[/mm]
Vereinfachen
[mm] 4\cdot7^{x-1}-4\cdot11^{x-1}=0
[/mm]
Beide Seiten :4 und Sortieren
[mm] 7^{x-1}=11^{x-1}
[/mm]
Beide Seiten [mm] :11^{x-1}
[/mm]
[mm] \left(\frac{7}{11}\right)^{x-1}=1
[/mm]
Nun wieder du.
Marius
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