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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Exponentialgleichung mit x
Exponentialgleichung mit x < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Exponentialgleichung mit x: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:21 Di 08.06.2010
Autor: Acronis

Hallo,

ich versuche mich gerade mit e Funktionen nach x auflösen. Komme nicht mehr weiter, vll. kann mir ja jemand helfen?

[mm] y=e^{x^2-2*\wurzel{x^2}}-\bruch{1}{e} [/mm]

[mm] y=\frac{e^{x^{2}}}{e^{2*\wurzel{x^2}}}-\bruch{1}{e} [/mm]

[mm] y=\frac{e^{x^{2}}}{e^{2*x}}-\bruch{1}{e} [/mm]

[mm] y=\frac{e^{x^{}}}{e^{2}}-\bruch{1}{e} [/mm]

stimmt das soweit? Danke schonmal

        
Bezug
Exponentialgleichung mit x: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:28 Di 08.06.2010
Autor: schachuzipus

Hallo André,

> Hallo,
>  
> ich versuche mich gerade mit e Funktionen nach x auflösen.
> Komme nicht mehr weiter, vll. kann mir ja jemand helfen?
>  
> [mm]y=e^{x^2-2*\wurzel{x^2}}-\bruch{1}{e}[/mm]
>  
> [mm]y=\frac{e^{x^{2}}}{e^{2*\wurzel{x^2}}}-\bruch{1}{e}[/mm]
>  
> [mm]y=\frac{e^{x^{2}}}{e^{2*x}}-\bruch{1}{e}[/mm] [notok]

Hier stimmt's nicht mehr, es ist [mm] $\sqrt{x^2}=|x|$ [/mm] !!

>  
> [mm]y=\frac{e^{x^{}}}{e^{2}}-\bruch{1}{e}[/mm]
>  
> stimmt das soweit? Danke schonmal

Nicht ganz.

Bringe mal besser direkt das [mm] $\frac{1}{e}$ [/mm] rüber, wende den $ln$ auf die Gleichung an, dann hast du eine quadratische Gleichung in x.

Mache dann eine quadr. Ergänzung oder p/q-Formel ...

Das sieht mir sinnvoller aus (ohne dass ich's gerechnet habe)

Das kannst du mal machen, ich bin zu faul, schau's aber gerne nach, wenn du ne Rechnung postest ...


LG

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Exponentialgleichung mit x: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:37 Di 08.06.2010
Autor: Acronis

danke,

ich habe es so gemacht

[mm] y=x^{2}-2\cdot \wurzel {x^{2}}=\frac{1}{e\cdot \ln \left( e \right)} [/mm]

wie geht es weiter?

Bezug
                        
Bezug
Exponentialgleichung mit x: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:49 Di 08.06.2010
Autor: MathePower

Hallo Acronis,

> danke,
>  
> ich habe es so gemacht
>  
> [mm]y=x^{2}-2\cdot \wurzel {x^{2}}=\frac{1}{e\cdot \ln \left( e \right)}[/mm]
>  
> wie geht es weiter?


Nach meinem Vorredner ist das äquivalent mit

[mm]x^{2}-2\cdot \vmat{x}=\frac{1}{e\cdot \ln \left( e \right)}[/mm]

Wenn jetzt auf die linke Seite dieser Gleichung
die quadratische Ergänzung an.


Gruss
MathePower

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