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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Exponentialgleichungen lösen
Exponentialgleichungen lösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Exponentialgleichungen lösen: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:25 Mi 20.02.2008
Autor: Airgin

Aufgabe
log(zur basis 3)(z+3) + log(basis 3)z = log(basis 3)4

ok
also ich erkenne dass alle logarithmen als basis die 3 haben, daher nehm ich an dass man die irgendwie verbinden kann
vllt so: log(basis 3)(z+3+z-4) = 0
is das richtig oder muss ich einen anderen weg gehen?
was müsste ich jetzt machen?

danke schon mal im vorraus für hilfe :)
        
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Exponentialgleichungen lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:32 Mi 20.02.2008
Autor: leduart

Hallo
Was du geschrieben hast ist falsch, denn [mm] loga+lob\ne [/mm] log(a+b)
erstmal log Gesetze verwenden:
loga + logb=log(a*b)  und log a- log b=log(a/b)
dabei ist es egal zu welcher Basis, natürlich nur, wenn alle zur gleichen Basis sind.
Gruss leduart
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Exponentialgleichungen lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:40 Mi 20.02.2008
Autor: Airgin

Aufgabe
log(zur basis 3)(z+3) + log(basis 3)z = log(basis 3)4  

ok  vielen dank erstaml
also dann wäre es so:
log(basis 3)[(z+3)/2] = log(basis 3)4

ok und jetzt?
kann ich jetzt log(basis 3) von beiden seiten einfach wegstreichen? :S
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Exponentialgleichungen lösen: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:45 Mi 20.02.2008
Autor: Loddar

Hallo Airgin!


Wie kommst Du denn plötzlich auf das "durch 2" im Logarithmus. Du solltest hier nach Anwendung der MBLogarithmusgesetze erhalten:

[mm] $$\log_3[(z+3)*z] [/mm] \ = \ [mm] \log_3(4)$$ [/mm]
Nun kannst Du auch wirklich auf beiden Seiten den [mm] $\log_3$ [/mm] "weglassen".


Gruß
Loddar

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Exponentialgleichungen lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:52 Mi 20.02.2008
Autor: Airgin

Aufgabe
log(zur basis 3)(z+3) + log(basis 3)z = log(basis 3)4  

hab mich eben nur vertippt^^
also so gehts dann weiter denk ich: log(basis 3) [(z+3)/z] = log(basis 3) 4 (z+3)/z = 4 z+3 = 4z 3 = 3z z = 1
stimmt das :D ?
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Exponentialgleichungen lösen: genau lesen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:53 Mi 20.02.2008
Autor: Loddar

Hallo Airgin!


Warum willst Du immer durch den zweiten Term teilen? In der Aufgabenstellung steht zwischen den beiden [mm] $\log_3(...)$ [/mm] ein Pluszeichen. Damit musst Du $(z+3)_$ und $z_$ multiplizieren!


Gruß
Loddar

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Exponentialgleichungen lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:58 Mi 20.02.2008
Autor: Airgin

Aufgabe
log(zur basis 3)(z+3) - log(basis 3)z = log(basis 3)4

tut mir wirklich leid, ich hab mich verschrieben, also bei der aufgabe in mienem mathebuch is ein minuszeichen^^
wäre es denn dann so richtig wie ichs geschrieben habe?
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Exponentialgleichungen lösen: dann richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:01 Mi 20.02.2008
Autor: Loddar

Hallo Airgin!


Dann stimmt es [ok] .


Gruß
Loddar

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