Exponentielle Glättung < stoch. Analysis < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:14 So 12.02.2012 | | Autor: | MxM |
| Aufgabe | Wenden Sie auf folgende Zeitreihe die exponentielle Glättung mit Zeitkonstante τ=3 an. Als Startwert sei das exponentielle Mittel [mm] \hat y_0(3) [/mm] = 80 gegeben.
Die folgenden Werte sind gegeben:
t [mm] y_t [/mm]
1 81
2 98
3 86
4 94
5 68
6 72 |
Für o.g. Aufgabe, deren Lösung mir vorliegt:
[mm] \hat y_1(3): [/mm] 80.2835
[mm] \hat y_2(3): [/mm] 85.3056
[mm] \hat y_3(3): [/mm] 85.5024
[mm] \hat y_4(3): [/mm] 87.9112
[mm] \hat y_5(3): [/mm] 82.267
[mm] \hat y_6(3): [/mm] 79.3566
frage ich mich
a) ob hier tatsächlich eine exponentielle Glättung 1. Ordnung gefordert ist und
b) wie man dann auf das [mm] \alpha [/mm] kommt? Der Begriff "Zeitkonstante" sagt mir in diesem Zusammenhang nichts. Wenn ich aus den Ergebnissen auf das [mm] \alpha [/mm] zurückrechne bekomme ich ein [mm] \alpha [/mm] von 0,28347. Die einzige Formel für [mm] \alpha [/mm] die ich kenne, [mm] \alpha=\bruch{2}{n+1} [/mm] scheint hier nicht verwendet worden zu sein.
Schöne Grüße und besten Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:12 So 12.02.2012 | | Autor: | Calli |
Hallo !
Der Zusammenhang zwischen dem Faktor α und der "Zeitkonstanten" τ ist: [mm] $\alpha [/mm] = 1 - [mm] e^{-1/\tau}$
[/mm]
Ciao
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:55 Mo 13.02.2012 | | Autor: | MxM |
Besten Dank!
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