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| Aufgabe | * Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Stelle die beiden Gleichungen auf, die du dem Text entnehmen kannst und versuche durch Umformungen a zu eliminieren:
f(2) = 75,5 und f(3) = 229,5.
Es geht um exponentielles Wachstum mit der Funktionsgleichung f(x) = ab² |
* Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wenn ich beides gleichsetzen will, komme ich komische Zahlen.
f(2) = a8,689073598
f(3) = a6,122482653
Müßte ich nicht eigentlich für beide Daten das selbe heraushaben,um dann die Anfangszeit zu berechnen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:18 Mo 30.04.2007 | | Autor: | komduck |
Hallo,
ich gehe mal davon aus, dass die Funktionsgleichung f(x) = [mm] ab^x
[/mm]
Wenn du einsetzt bekommst du die Gleichungen:
f(2) = ab²
und
f(3) = ab³
wenn du nun f(3)/f(2) ausrechnest dann fällt a weg, dann kannst du
nach b auflösen und wieder einsetzen, dann hast du eine
Gleichung für a.
komduck
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wie kann ich das Einsetzen. Diese Schritte hatte ich auch schon, dann kamen obige Zahlen heraus. Weiter kam ich nicht.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:34 Mo 30.04.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo luciapostl!
Wenn die allgemeine Form $y \ = \ f(x) \ = \ [mm] a*b^x$ [/mm] lautet, erhalten wir duch das Einsetzen der gegebenen Wertepaare:
[mm] $f(\red{2}) [/mm] \ = \ [mm] \blue{77.5} [/mm] \ = \ [mm] a*b^{\red{2}}$
[/mm]
[mm] $f(\red{3}) [/mm] \ = \ [mm] \blue{229.5} [/mm] \ = \ [mm] a*b^{\red{3}}$
[/mm]
Und nun (wie schon bereits erwähnt) die beiden Gleichungen miteinader dividieren:
[mm] $\bruch{f(3)}{f(2)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{229.5}{77.5} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{a*b^3}{a*b^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{b^1}{1} [/mm] \ = \ b$
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:46 Mo 30.04.2007 | | Autor: | rabilein1 |
Ich gehe davon aus, dass gemeint ist:
75,5 = [mm] ab^2
[/mm]
229,5 = [mm] ab^3
[/mm]
Wenn man die beiden Gleichungen durcheinander dividiert, erhält man
b [mm] \approx [/mm] 3,04 und dann a [mm] \approx [/mm] 8,19
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:21 Mo 30.04.2007 | | Autor: | Alpha23 |
> Ich gehe davon aus, dass gemeint ist:
> 75,5 = [mm]ab^2[/mm]
> 229,5 = [mm]ab^3[/mm]
>
> Wenn man die beiden Gleichungen durcheinander dividiert,
> erhält man
> b [mm]\approx[/mm] 3,04 und dann a [mm]\approx[/mm] 8,19
>
Damit ist der Anfangswert dann auch 8,19.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:54 Mo 30.04.2007 | | Autor: | luciapostl |
Danke, dieses hat mir jetzt sehr geholfen. Lucia
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