Exponentielles Wachstum < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:54 Fr 13.05.2011 | | Autor: | JAlina |
| Aufgabe | Herr Flugmann liest auf seiner im Tacho integrierten Verbrauchsanzeige den Benzinverbrauch in Litern pro 100 km bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten ab. Handelt es sich um exponentielles Wachstum des Benzinverbrauchs in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit? Begründe.
Geschwindigkeit in km/h Benzinverbrauch in L/100 km
30 6
60 6,4
90 7
120 8
150 10
180 14
Aktueller Kilometerstand: 083671 km |
Wir haben im Unterricht mit exponentiellem Wachtum angefangen und kommen zu Hause bei dieser Aufgabe nicht weiter.
Unser größtes Problem ist, dass wir nicht wissen, was wir bei
f(x)= [mm] c*a^n [/mm]
einsetzn sollen.
Danke schonmal im Vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> Herr Flugmann liest auf seiner im Tacho integrierten
> Verbrauchsanzeige den Benzinverbrauch in Litern pro 100 km
> bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten ab. Handelt es sich
> um exponentielles Wachstum des Benzinverbrauchs in
> Abhängigkeit von der Geschwindigkeit? Begründe.
>
> Geschwindigkeit in km/h Benzinverbrauch in L/100 km
> 30 6
> 60 6,4
> 90 7
> 120 8
> 150 10
> 180 14
>
> Aktueller Kilometerstand: 083671 km
> Wir haben im Unterricht mit exponentiellem Wachtum
> angefangen und kommen zu Hause bei dieser Aufgabe nicht
> weiter.
>
> Unser größtes Problem ist, dass wir nicht wissen, was wir
> bei
> f(x)= [mm]c*a^n[/mm] ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
> einsetzen sollen.
Die Formel sollte z.B. so lauten: f(n)= [mm]c*a^n[/mm]
oder aber: f(x)= [mm]c*a^x[/mm]
(entweder vorne und hinten n oder an beiden Orten x !)
Mit dieser Formel wäre z.B. Folgendes möglich:
setzt einmal nur zwei Datenpaare (z.B. das erste
und das zweite) in die Gleichung ein, um die Parameter
c und a zu berechnen.
Dann vergleicht ihr die übrigen Wertepaare mit
der entstandenen Formel, am besten grafisch.
Andere Möglichkeit: die angegebenen Geschwindigkeiten
bilden ja eine arithmetische Folge mit der konstanten
Differenz d=30 . Wäre die Abbildung exponentiell,
so müssten die Verbrauchszahlen eine geometrische
Folge (mit konstantem Quotienten q) bilden. Ob
dies der Fall ist, kann man leicht nachprüfen.
LG Al-Chw.
|
|
|
|
