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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Exponentielles Wachstum
Exponentielles Wachstum < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Exponentielles Wachstum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:55 Di 06.11.2012
Autor: joyce

Aufgabe
Herr Fischer zahlt 30 Jahre lang 3000 € - jeweils am Jahresanfang - auf ein mit 6% verzinstes Konto ein. Über welchen Betrag kann er am Ende der 30 Jahre verfügen.

Hallo :-)

Leider kam ich hier überhaupt nicht weiter, da wir bisher nur die Formel : Kn = K0 x [mm] q^n [/mm] kannten. Nun habe ich ein bissel im Internet gestöbert und eine Formel gefunden:

Kn = R x q x [mm] q^n [/mm] -1 / q-1

Das wäre dann: 3000 x 1,06 x 1,06^30-1/1,06-1
Da käme ich aber auf einen Betrag von 251 405,03 €. Ist das nicht viel zu hoch?? Ich habe ja in 30 Jahren nur
90 000 angespart.... Oder gibt es eine andere Formel, mit der man es berechnen kann?

Vielen Dank :-)
        
Bezug
Exponentielles Wachstum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:12 Di 06.11.2012
Autor: fred97


> Herr Fischer zahlt 30 Jahre lang 3000 € - jeweils am
> Jahresanfang - auf ein mit 6% verzinstes Konto ein. Über
> welchen Betrag kann er am Ende der 30 Jahre verfügen.
>  Hallo :-)
>  
> Leider kam ich hier überhaupt nicht weiter, da wir bisher
> nur die Formel : Kn = K0 x [mm]q^n[/mm] kannten. Nun habe ich ein
> bissel im Internet gestöbert und eine Formel gefunden:
>  
> Kn = R x q x [mm]q^n[/mm] -1 / q-1
>  
> Das wäre dann: 3000 x 1,06 x 1,06^30-1/1,06-1
>  Da käme ich aber auf einen Betrag von 251 405,03 €. Ist
> das nicht viel zu hoch??

Du hast alles richtig gemacht.

> Ich habe ja in 30 Jahren nur
> 90 000 angespart....

Vergiss die Zinsen nicht und die Zinseszinsen....

FRED

>Oder gibt es eine andere Formel, mit
> der man es berechnen kann?
>  
> Vielen Dank :-)

Bezug
                
Bezug
Exponentielles Wachstum: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:46 Di 06.11.2012
Autor: joyce

Vielen Dank Fred, dann ist ja alles gut :-)
Bezug
                        
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Exponentielles Wachstum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:16 Di 06.11.2012
Autor: joyce

Und wie ist das, wenn jemand 80 000 Euro geerbt hat, das mit 5% verzinst wird. Dieser zahlt gleichzeitig noch 2500 Euro ein und diese 2500 Euro zahlt er jährlich 20 Jahre lang. Welches Kapital hat er?

Hier kann ich ja diese vorherige Formel nicht anbringen.. Hm... Kannst mir bitte nochmal jemand helfen? Vielen lieben Dank :-)
Bezug
                                
Bezug
Exponentielles Wachstum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:36 Di 06.11.2012
Autor: leduart

Hallo
doch die Aufgabe kannst du fast wie die andere losen. stell dir vor, das Erbe liegt auf einem sparbuch, die Raten zahlt er auf ein anderes ein. was hat er dann am Ende von seinen 2 sparbbüchern zusammen?
Gruss leduart
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Exponentielles Wachstum: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:31 Di 06.11.2012
Autor: joyce

Ok, danke, das hab ich mir auch gedacht, dass ich das extra mache, aber ich wusste nicht, ob es vielleicht nicht eine andere Formel gibt. Vielen Dank :-)
Bezug
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