Extrema unter Nebenbedingung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Man bestimme die Extrema von [mm] f(x,y)=x^{2}+4y^{2}+8y+2 [/mm] unter der Nebenbedingung [mm] x^{2}+2y^{2}=2. [/mm] |
Hallo,
mit der aufgabe komm ich irgendwie nicht ganz zurecht.
ich muss vorab noch sagen, dass ich leider in der Vorlesungsstunde gefehlt habe, in der wir das durchgenommen haben, daher weiß ich auch nicht, wie ich da rangehen soll.
hatte ursprünglich einfach angenommen, ich könnte [mm] x^{2}+2y^{2}=2 [/mm] nach [mm] x^{2} [/mm] umstellen und in die Funktion einsetzen. Dann wäre das ganze ja super einfach, da nur noch y als variable überbleibt...
ein kommilitone hat mir jetzt aber gesagt, das es irgendwie anders gehen soll (leider hat er auch nicht so die ahnung davon)
google bringt mich da auch nicht besonders weiter...
was genau soll denn diese nebenbedingung genau sein?
ich hoffe mir kann jemand helfen.
gruß HerrPythagoras
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Meister der Dreiecke,
> Man bestimme die Extrema von [mm]f(x,y)=x^{2}+4y^{2}+8y+2[/mm] unter
> der Nebenbedingung [mm]x^{2}+2y^{2}=2.[/mm]
> Hallo,
>
> mit der aufgabe komm ich irgendwie nicht ganz zurecht.
> ich muss vorab noch sagen, dass ich leider in der
> Vorlesungsstunde gefehlt habe, in der wir das durchgenommen
> haben, daher weiß ich auch nicht, wie ich da rangehen
> soll.
>
> hatte ursprünglich einfach angenommen, ich könnte
> [mm]x^{2}+2y^{2}=2[/mm] nach [mm]x^{2}[/mm] umstellen und in die Funktion
> einsetzen. Dann wäre das ganze ja super einfach, da nur
> noch y als variable überbleibt...
das geht, und ist IMO auch legitim. zurückführen auf ein 1-dim. problem ist bei dieser aufgabe problemlos möglich.
>
> ein kommilitone hat mir jetzt aber gesagt, das es irgendwie
> anders gehen soll (leider hat er auch nicht so die ahnung
> davon)
> google bringt mich da auch nicht besonders weiter...
vermutlich habt ihr das verfahren der lagrange-multiplikatoren in der VL behandelt und sollt es nun an dieser Aufgabe einüben. suche mal nach diesem stichwort und du wirst massenhaft material finden.
Gruß
Matthias
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