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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:18 Mo 20.02.2006 | | Autor: | cueMath |
| Aufgabe | | Untersuchen Sie die Fkt. f(x) = ( x * (1-x) [mm] )^1/2 [/mm] für x E [0 ; 1 ] auf lokale Extrema. |
Hallo,
ich habe bereits einen Ansatz versucht, bin aber auf eine Frage gestoßen an der ich nicht weiter komme.
- die erste Ableitung ist 1 -2x / 2 [mm] (x-x^2)^1/2 [/mm] (richtig?)
- die NST sollte demnach 1 sein.
- die 2. Ableitung ist: ( 2 / [mm] (x-x^2)^1/2 [/mm] ) - ( [mm] ((1-2x)^2) [/mm] / [mm] 2(1-2x)^2/3 [/mm] )
da bin ich mir allerdings nicht sicher...weil wenn ich beim ersten bruch die NST 1 einsetze müsste ich durch 0 teilen... das wäre doch nicht definiert oder?
Wäre dankbar für einen Tipp bzw. für Berichtigungen.
Vielen Dank um Voraus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:58 Mo 20.02.2006 | | Autor: | gamo77 |
Ausserdem den Deffinitionsbereich beachten!
fuer reelles y hier 0-1
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Die Nullstelle der 1. Ableitung ergibt sich doch aus $1-2x \ = \ 0$.
