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| Aufgabe | | Wir brauchen die Extrempunkte von f(x) = x³ + 1 / 2x |
Wir wissen das die Bedingungen f'(x) = 0 sowie f''(x) ungleich 0 sind.
Deshalb wollte ich mit der Produktregel die 1. Ableitung aufgreifen:
f'(x) = u'*v-u*v'/v²
u=x³+1
u'=3x²
v=2x
v'=2
f'(x) = 3x² * 2x - (x³+1) * 1 / (2x)²
f'(x) = 4x³ + 2 / (2x)²
In der Schule haben wir bei vergleichbaren Aufgaben den Zähler 0 gesetzt um dann mit der pq Formel weiter zu rechnen.
Das ist hier relativ schwer.
z (x) = 0
N(x) ungleich 0
4x³ + 2 = 0
Wie verfahre ich weiter ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:50 So 21.11.2010 | | Autor: | jumape |
Also die formel ist schonmal richtig, du hast dich nur beim ausmultiplizieren verrechnet. Im zähler sollte
4x³-2
stehen.
Den kannst du dann auch relativ einfach null setzen und erhältst als eine Lösung [mm] \wurzel[3]{0,5}. [/mm] Danach bekommst du mit Polynomdivision eine quadratische Funktion, deren Nullstellen du mit pq-Formel berechnen kannst.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:01 So 21.11.2010 | | Autor: | Matheass93 |
| Aufgabe | | Klügste Polynomdivision |
Wäre es nun angebracht [mm] \wurzel[3]{0,5} [/mm] / 4x² zu rechnen ?
Oder 0,793700526 / 4x² ?
Beides klingt für mich nciht so logisch.
Vorne muss doch ein x drin sein.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:21 So 21.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Matheass!
Was willst Du nun berechnen? Du hast bisher einen Kandidaten für eine Extremstelle.
Willst Du diese nun mit dem hinreichenden Kriterium bestätigen, musst Du diesen x-Wert in die 2. Ableitung einsetzen.
Oder interessiert Dich der zugehörige Funktionswert? Dann musst Du in die ursprüngliche Funktionsgleichung einsetzen.
Mit Polynomdivision hat Deine Aufgabe / Frage bisher sehr wenig zu tun.
Gruß
Loddar
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Das ist schonmal sehr gut da ich auch eigentlich nichts mit einer Polynomdivision geplant hatte.
Ich suche die Extremstelle der Funktion f(x) = x³ + 1 / 2x
die erste Aleitung ist: f'(x) = -2 / 4x²
Woher weiß ich jetzt ob die erste Ableitung = 0 ist ´?
Und wenn ich die 2. Ableitung suche wie kann ich das machen ?
Quotientenregel fällt doch weg als möglichkeit oder nicht ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:27 Mo 22.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine fkt ist [mm] x^3 +\bruch{1}{2x} [/mm] oder [mm] \bruch{x^3+1}{2x}
[/mm]
für beide ist deine Ableitung falsch .
schreibbitte so, dass man deine fkt einduetig lesen kann, wenigstens mit Klammern.
gruss leduart
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