Extrempunkte von z=f(x,y) < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:18 Di 12.12.2006 | | Autor: | triple |
| Aufgabe | | Extrempunkte von z=f(x,y)=2x³+4xy-2y³-3 |
Guten Abend,
ich hoffe mir kann jemand bei der Aufgabe helfen, denn nachdem ich die Funktion partiell nach x und nach y Abgeleitet habe, weiß ich wegen dem Grad x² nicht genau weiter. Bei einem niedrigeren Grad habe ich das als Gleichungssystem einfach gelöst.
Nun habe ich es aber mit der p-q Formel probiert und die beiden partiellen Ableitungen einfach gleich gesetzt.
Danach einmal x1/2 und einmal y1/2 ausgerechnet und die andere Variable als q angesehen, aber ich komme damit nicht auf das richtige Ergebnis. Weiß jemand wie ich hier vorgehen soll?
|
|
| |
|
> Extrempunkte von z=f(x,y)=2x³+4xy-2y³-3
> Guten Abend,
>
> ich hoffe mir kann jemand bei der Aufgabe helfen, denn
> nachdem ich die Funktion partiell nach x und nach y
> Abgeleitet habe, weiß ich wegen dem Grad x² nicht genau
> weiter. Bei einem niedrigeren Grad habe ich das als
> Gleichungssystem einfach gelöst.
> Nun habe ich es aber mit der p-q Formel probiert und die
> beiden partiellen Ableitungen einfach gleich gesetzt.
> Danach einmal x1/2 und einmal y1/2 ausgerechnet und die
> andere Variable als q angesehen, aber ich komme damit nicht
> auf das richtige Ergebnis. Weiß jemand wie ich hier
> vorgehen soll?
Hallo,
ich könnte mir vorstellen, daß es effektiver wäre, wenn Du Deine Rechnungen hier präsentieren würdest.
Dann könnte man konkret feststellen, ob es Fehler gibt, oder ob es nur an einer Stelle hakt.
(Außerdem möchte ICH nicht alles selber rechnen und hinschreiben...)
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:27 Di 12.12.2006 | | Autor: | triple |
Mir fehlt ja nur die Vorgehensweise, dass was ich gerechnet habe ist ja leider falsch (falscher Weg), die Rechnungen selber sind richtig.
Ich möchte auch keine Lösung von jemanden, sondern halt nur die weitere Vorgehensweise.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:15 Mi 13.12.2006 | | Autor: | Gonozal_IX |
[mm]f(x,y)=2x³+4xy-2y³-3[/mm]
[mm]Df(x,y) = (6x^2 + 4y, 4x - 6y^2) = (0,0)[/mm]
[mm]\Rightarrow 4x = 6y^2[/mm]
[mm]\Rightarrow x = \bruch{6}{4}y^2[/mm]
[mm]\Rightarrow 6x^2 + 4y = 6(\bruch{6}{4}y^2)^2 + 4y = \bruch{27}{2}y^4 + 4y = y(\bruch{27}{2}y^3 + 4) = 0[/mm]
[mm]\Rightarrow (y = 0 \vee y=-\bruch{2}{3})[/mm]
[mm]\Rightarrow (y=0 \wedge x=0) \vee (y=-\bruch{2}{3} \wedge x=\bruch{2}{3})[/mm]
Gruß.
|
|
|
|
