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Extremwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:12 Mi 28.02.2007
Autor: Kathryn

Aufgabe
Eine firma verkauft monatlich 5000 Stück eines Bauteils zum Stückpreis von 25 €. eine Marktforschung hat ergeben, dass sich der monatliche Absatz immer dann um 500 Stück steigert, wenn der Stückpreis um 2 € gesenkt wird. Welcher Stückpreis ist für die Firma am günstigsten?

Hallo,
wäre nett wenn mir jemand bei der Aufgabe helfen könnte.
Ich finde keine Ausgangsgleichung, bzw. ich bekomme die Einschrenkung, dass es irgendwann unwirtschaftlich wird nicht hinein.
Bitte sagte mir, wie so eine Gleichung aussehen kann.
Danke,
Kathryn

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Extremwert: Ansatz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:51 Mi 28.02.2007
Autor: sundaye

Also man kann doch schon verschiedene  Paare finden, Preis pro Stück gehört immer zu einer bestimmten verkauften Stückzahl, schreibe diese auf.

Stelle jetzt eine Funktion für den Gewinn auf, die muß stimmen für die betrachteten proportionalen Paare. So, daß f(x) der Gewinn ist.
Zb. ist [mm]f(x) = (25-2x)\cdot(5000+500x)[/mm]
eine quadratische Gleichung die den Paaren genügt.

Dann ist der Hochpunkt dieser Gleichung der größte Gewinn. Dort, wo sie für angenommene x-Werte y-Werte kleiner 0  annimmt, ist sie unwirtschaftlich. Das bedeutet du schränkst im nachhinein den Definitionsbereich ein, damit das nicht passieren kann.

Bezug
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