matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Extremwertprobleme > Extremwert Kegel
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Extremwertprobleme" - Extremwert Kegel
Extremwert Kegel < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Extremwert Kegel: Aufgabenstellung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:27 Mo 18.05.2009
Autor: damn1337

Hallo,
ich habe ein Problem bei meinen Hausaufgaben.

1)Ein Kegel soll bei einer 12cm langen Seitenkante ein größtmögliches Volumen bekommen

Ansatz: Hauptbedingung: [mm] V=\bruch{1}{3}*\pi*r^2*h [/mm]
Nebenbedingung: [mm] r^2+h^2=12 [/mm]
                           --> [mm] r^2=12-h^2 [/mm]

einsetzen: [mm] V(h)=\bruch{1}{3}*(12-h^2)*\pi*h [/mm]

Stimmt das soweit? Ich komme nämlich nicht weiter.

Danke im Voraus
        
Bezug
Extremwert Kegel: Quadrat
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:30 Mo 18.05.2009
Autor: Loddar

Hallo damn!


> Ansatz: Hauptbedingung: [mm]V=\bruch{1}{3}*\pi*r^2*h[/mm]

[ok]


> Nebenbedingung: [mm]r^2+h^2=12[/mm]
>                             --> [mm]r^2=12-h^2[/mm]

[notok] Hier muss es natürlich [mm] $r^2+h^2 [/mm] \ = \ [mm] 12^{\red{2}} [/mm] \ = \ 144$ heißen.

  
Nach dem Einsetzen nun die Volumenfunktion nach $h_$ ableiten und die Nullstellen der Ableitung ermitteln.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Extremwert Kegel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:33 Mo 18.05.2009
Autor: damn1337

Okay, danke.

[mm] v(h)=\bruch{1}{3}*(12^2-h^2)*pi*h [/mm] / ausmultiplizieren
[mm] v(h)=48-\bruch{1}{3}h^3*pi [/mm]

wie soll ich das jetzt ableiten?
Bezug
                        
Bezug
Extremwert Kegel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:39 Mo 18.05.2009
Autor: Fawkes

ähm so ganz verstehe ich jetzt zwar nich warum du die klammer aufgelöst die 48 aber trotzdem nich mit den werten multipliziert hast???? wenn du das dann gemacht hast mussst du die erste ableitung bilden und dann diese gleich null setzen halt die notwendige bedingung zur extremstellenberechnung...
Bezug
                                
Bezug
Extremwert Kegel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:43 Mo 18.05.2009
Autor: damn1337

Mit welchen Werten soll ich denn die 48 multiplizieren? 48 ist das ergebnis von
[mm] \bruch{1}{3}*12^2 [/mm]
Bezug
                                        
Bezug
Extremwert Kegel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:49 Mo 18.05.2009
Autor: Fawkes

ja wenn du die klammer auflöst musst du nich nur die 1/3 sondern auch die pi und die [mm] h^2 [/mm] mit den [mm] 12^2 [/mm] multiplizieren!!!
Bezug
                                                
Bezug
Extremwert Kegel: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:20 Mo 18.05.2009
Autor: damn1337

Also ich habe es jetzt nochmal gerechnet.

Also hätte ich raus: s= 12
h= 4
r= 11,314
V= 536,1
stimmt das so?
Bezug
                                                        
Bezug
Extremwert Kegel: anderes Ergebnis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:09 Mo 18.05.2009
Autor: Loddar

Hallo damn!


[notok] Ich habe etwas anderes erhalten.

Bitte rechne doch mal vor ...


Gruß
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]