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Extremwertaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:15 Sa 31.01.2009
Autor: Dinker

Guten Abend

[Dateianhang nicht öffentlich]



A = r * s

Ich versuche s durch r auszudrücken
s = (4 - [mm] r)^{2} [/mm] + 2
s = 18 -8r + [mm] r^{2} [/mm]

A = r *(18 -8r + [mm] r^{2}) [/mm] = [mm] r^{3} [/mm] - [mm] 8r^{2} [/mm] + 18r
A' = [mm] 3r^{2} [/mm] -16r + 18
0 = [mm] 3r^{2} [/mm] -16r + 18
[mm] r_{1} [/mm] = 3.72  
[mm] r_{2} [/mm] = 1.61  - ausserhalb des Definitionsbereiches

Überprüfen ob 3.72 wirklich eine
Maximalestelle ist mit A', doch es zeigt sich, dass es sich um eine Mimimalstelle handelt.
Also muss ich mich versuchen r = 1.61 anzunäheren, damit es aber noch im Definitionsbereich ist.

s = 5
0 = [mm] r^{2} [/mm] - 3

r = [mm] \wurzel{3} [/mm] und wie bereits gesagt s = 5

Ich bin gerade etwas verwirrt, über den Ausgang der Aufgabe, so dass die Vermutung nahe liegt, dass ich einen Mist gemacht habe.

Wäre dankbar um Hilfe

Gruss DInker

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.







Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Extremwertaufgabe: Randextrema
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:26 Sa 31.01.2009
Autor: Loddar

Hallo Dinker!


Du hast keinerlei Mist gebaut! Damit Du hier ein Maximum erhältst, musst Du nunmehr die Ränder des Definitionsbereiches untersuchen und entsprechende Grenzwertbetrachtungen durchführen.

Wie groß ist die Glasscheibe für [mm] $r\rightarrow [/mm] 4$ bzw. [mm] $r\rightarrow\wurzel{3}$ [/mm] ? Der größere Wert ist Dein gesuchtes Maximum.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Extremwertaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:36 Sa 31.01.2009
Autor: Dinker

Ich hab glaubs nicht alles richtig gemacht....

Man müsste sagen r = 4- [mm] \wurzel{3} [/mm] damit der Flächeninhalt maximal wird

Bezug
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