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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:57 Fr 24.04.2009 | | Autor: | Jenny85 |
| Aufgabe | | Eine Elektrofirma verkauft monatlich 5000 Stück eines Bauteils zum Stückpreis von 25 . Die Marktforschungsabteilung dieser Firma hat festgestellt, dass sich der durchschnittliche Absatz bei jeder Stückpreissenkung von einem Euro um jeweils 300 Stück erhöhen würde. Bei welchem Stückpreis sind die monatlichen Einnahmen am größten. |
Hallihallo, habe diese Aufgabe zur Hausaufgabe auf. Bin aber gerad total blind und finde keinen Ansatz.
Die Einnahmen ergeben sich ja aus Preis*Stückzahl. Schon klar, aber wie bringe ich da die Senkung um 1 bzw. Steigerung um 300 Stück mit rein. Wäre super wenn ihr mir beim finden der Funktion und Nebenbedingung helfen könntet.
Vielen vielen Dank.
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> Eine Elektrofirma verkauft monatlich 5000 Stück eines
> Bauteils zum Stückpreis von 25 . Die
> Marktforschungsabteilung dieser Firma hat festgestellt,
> dass sich der durchschnittliche Absatz bei jeder
> Stückpreissenkung von einem Euro um jeweils 300 Stück
> erhöhen würde. Bei welchem Stückpreis sind die monatlichen
> Einnahmen am größten.
> Hallihallo, habe diese Aufgabe zur Hausaufgabe auf. Bin
> aber gerad total blind und finde keinen Ansatz.
> Die Einnahmen ergeben sich ja aus Preis*Stückzahl. Schon
> klar, aber wie bringe ich da die Senkung um 1 bzw.
> Steigerung um 300 Stück mit rein. Wäre super wenn ihr mir
> beim finden der Funktion und Nebenbedingung helfen
> könntet.
>
> Vielen vielen Dank.
Führe geeignete Bezeichnungen ein:
$\ P$ sei z.B. der Preis pro Stück, also:
$\ [mm] P=P(x)\,=\,25-x$ [/mm] (in )
$\ x$ ist also die Preissenkung gegenüber dem ur-
sprünglichen Preis, in gerechnet.
Setzen wir weiter $\ A$ für die monatliche Absatzzahl.
Ursprünglich ist $\ A=5000$ , nach einer Preissenkung
um $\ x$ pro Stück ist $\ A$ von $\ x$ abhängig:
$\ [mm] A(x)\,=\,5000+300\,x$
[/mm]
Jetzt kannst du die monatlichen Einnahmen ebenfalls
leicht mittels $\ x$ ausdrücken:
$\ E\ =\ E(x)\ =\ .......$
LG Al-Chw.
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