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Extremwertaufgaben: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 13:39 Mo 24.02.2014
Autor: patrik39

Aufgabe
1.)Ein oben geschlossener Behälter aus Blech, dessen Fassungsvermögen 111l beträgt, soll die Form eines Zylinders mit unten angesetzter Halbkugel haben. Wie ist die Form des Behälters zu wählen, d.h. in welchem Verhältnis stehen Radius r und Höhe, wenn ein Minimum an Blech verbraucht werden soll? Wie groß ist die minimale Oberfläche?
2.)Gegeben ist ein Drehzylinder mit der Oberfläche [mm] 88cm^2. [/mm] Bestimme das größte Volumen.
3.)Von allen Rechtecken mit vorgegebenem Umfang 182 cm ist jenes mit der kürzesten Diagonale zermitteln. Wie groß ist die minimale Diagonale?
4.)Von allen rechtwinkligen Dreiecken mit gegebener Fläche 195 ist jenes herauszufinden, das eine möglichst kurze Hypotenuse aufweist. Diese ist zu bestimmen.
5.)Ein Landwirt will mit Hilfe eines Restpostens von 192 Meter Maschendraht einen möglichst großen rechteckigen Platz als Hühnerhof einzäunen. Wie groß ist die maximale Fläche?
6.)Wie muss man bei einer Dose von 604cl Inhalt das Verhältnis von Radius zu Höhe wählen, damit möglichst wenig Material verbraucht wird?
Wie groß ist dabei dann der Radius der Grundfläche?

Hinweis: Das Ergebnis ist in dm anzugeben - rechne die Zentiliter bzw. die Liter richtig um.
7.) Ein Landwirt will mit Hilfe eines Restpostens von 222 Meter Maschendraht einen möglichst großes rechteckiges Gemüsebeet entlang einer Mauer einzäunen. Wie groß ist die maximale Fläche?
8.)Es sind der Radius und die Höhe jenes offenen zylindrischen Kessels mit V = 719l Inhalt so zu bestimmen, dass die Materialkosten minimal sind. Wie groß ist die kleinstmögliche Oberfläche mit diesem Fassungsvermögen?
9.)Welche gerade quadratische Pyramide hat bei gegebenem Volumen [mm] 704cm^3 [/mm] die kleinste Oberfläche? Wie groß ist diese?
10.)Finde unter allen Rechtecken mit der Fläche 459,7cm² jenes mit minimalen Umfang. Wie klein ist der minimale Umfang?

Hallo Leute,
ich hätte eine Bitte, und zwar habe ich als Hausaufgabe diese 10 Rechnungen bekommen und die Lösungen muss ich dann online eintragen. Da die Professorin so nur die Lösung sieht, nicht aber den Rechenweg, wäre es für mich sehr hilfreich, wenn jemand mir die Lösungen sagen könnte.

Vielen Dank im Voraus

LG Patrik

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Extremwertaufgaben: it's your turn
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:44 Mo 24.02.2014
Autor: Diophant

Hallo und

[willkommenmr]

> Hallo Leute,
> ich hätte eine Bitte, und zwar habe ich als Hausaufgabe
> diese 10 Rechnungen bekommen und die Lösungen muss ich
> dann online eintragen. Da die Professorin so nur die
> Lösung sieht, nicht aber den Rechenweg, wäre es für mich
> sehr hilfreich, wenn jemand mir die Lösungen sagen
> könnte.

Nein, das tun wir sicherlich nicht. Wir erarbeiten hier Lösungen in Zusammenarbeit mit den Fragestellern, siehe dazu auch unsere Forenregeln. Das erfordert allerdings von deiner Seite auch Eigeninitiative und die Spielregeln sind so: du fängst an!

Gruß, Diophant

Bezug
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