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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:54 Di 20.02.2007 | | Autor: | Schluse |
| Aufgabe | | Eine Verpackung soll eine quadratische Grundfläche mit der Seitenlänge x und der Höhe h haben. Das umschlossene Volumen soll 27cm³ betragen. Wie groß müssen die Seiten gewählt werden, damit möglichst wenig Verpackungsmaterial verbraucht wird?? |
Hallo.....!!! 
Hätte vielleicht jemand eine Idee oder einen Anstoß wie man hier anfängt??
Habe leider gar keine Ahnung, bin etwas Iritiert wegen der quadratischen Grundfläche und ob man nun den Mantel ausrechen muss oder was??
Bitte um Hilfe........
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:01 Di 20.02.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Schluse!
Wo liegen denn die Problem? Beim Aufstellen der Haupt- und Nebenbedingung?
Die Hauptbedingung wird hier gebildet durch den "geringsten Materialverbrauch"; sprich: die gesamte Oberfläche des Prismas:
$O \ = \ O(x,h) \ = \ [mm] 2*x^2+4*x*h$
[/mm]
Vorgeben ist hier das Volumen - die Nebenbedingung - mit einem festen Wert:
$V \ = \ 27 \ = \ [mm] x^2*h$
[/mm]
Nun diese Gleichung nach $h \ = \ ...$ umformen und in die Hauptbedingung einsetzen. Damit hast Du dann Deine Zielfunktion $O \ = \ O(x)$ , welche nur noch von $x_$ abhängig ist.
Damit die Extremwertberechnung (Nullstellen der 1. Ableitung etc.) durchführen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:06 Di 20.02.2007 | | Autor: | Schluse |
Danke hast mir echt geholfen....soweit war ich eigendlich schon war mir halt nur nicht sicher ob ich auch wirklich die richtigen Formeln benutze...
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:07 Di 20.02.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Schluse!
Und das nächste Mal doch auch einfach mal Deine Ansätze mitposten ... auch wenn Du Dir unsicher bist.
Gruß
Loddar
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