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| Aufgabe | | Ein geradliniges Drahtstück der Länge a soll zu einem gleichschenkligen Dreieck mit möglichst großen Flächenihnalt verformt werden. Wie sind die Seitenlängen des Dreiecks zu wählen ? |
Also meine Hauptbedinung wäre :
A= [mm] \bruch{h*c}{2}
[/mm]
Nebenbedinung schätze ich der pythagoräische lehrsatz :
[mm] h^2 [/mm] + [mm] (\bruch{c}{2})^2 [/mm] = [mm] s^2
[/mm]
und dann noch eine bedingung damit man für s einstzen kann.
a=2s + c
s= [mm] \bruch{a-3}{2}
[/mm]
stimm dass oder nicht, oder gibt es einen einfacheren weg ?
wäre super wenn mir wer weiter helfen könnte da ich einfach nicht weiter komme.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:11 So 31.01.2010 | | Autor: | diamOnd24 |
erstmal vielen dank, für die echt mehr als ausführliche antwort. :)
hat mir echt sehr geholfen und wia immer habe ich so blöde kleine fehler gemacht, so wie dass mit der binomischen formale. so etwas vergesse ich einfach :((
vielen danke, wirklich.
wenigstens waren die bedingungen nicht ganz falsch ;)
und jetzt fehlt eh nur mehr die erste ableitung ;)
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oke sorry noch eine frage.
weil ich habe gerade das fertig gerechnet, aber komme nicht auf die richtige lösung
nämlich [mm] \bruch{a}{3}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:16 So 31.01.2010 | | Autor: | M.Rex |
> oke sorry noch eine frage.
> weil ich habe gerade das fertig gerechnet, aber komme
> nicht auf die richtige lösung
> nämlich [mm]\bruch{a}{3}[/mm]
Dann zeige die Rechnung bitte, wir können nicht hellsehen, um deine Fehler zu finden
>
Marius
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also ich habe jetzt von A die erste ableitung gemacht und zwar :
A'(c) = 1h * 1a - [mm] \bruch{3h^2}{1a}
[/mm]
oder fällt das erste auch weg ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:24 So 31.01.2010 | | Autor: | M.Rex |
> also ich habe jetzt von A die erste ableitung gemacht und
> zwar :
>
> A'(c) = 1h * 1a - [mm]\bruch{3h^2}{1a}[/mm]
>
> oder fällt das erste auch weg ?
Erstmal: Es ist [mm] A'(\red{h}) [/mm] Und du hast einige Dreher drin.
Aber der Reihe nach:
[mm] A_{a}(h)=\bruch{ha}{4}-\bruch{h^{3}}{a}
[/mm]
[mm] =\bruch{a}{4}h-\bruch{1}{a}h^{3}
[/mm]
Also
[mm] A_{a}'(h)=\ldots
[/mm]
Marius
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ach :( ok verstehe
Also da bin ich mir nicht ganz sicher was bleibt und was weg fällt,
A'(h) = 1a * 1h - 1a * [mm] 3h^2
[/mm]
oder fällt alles weg.
und es bleibt nur
A'(h)= a [mm] *3h^2
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:32 So 31.01.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> ach :( ok verstehe
> Also da bin ich mir nicht ganz sicher was bleibt und was
> weg fällt,
> A'(h) = 1a * 1h - 1a * [mm]3h^2[/mm]
Du vermischst da einiges.
>
> oder fällt alles weg.
> und es bleibt nur
>
> A'(h)= a [mm]*3h^2[/mm]
Nein.
Du hast doch:
[mm] A_{a}(h)=\bruch{a}{4}h-\bruch{1}{a}h^{3}
[/mm]
Das abgeleitet (nach h) ergibt.
[mm] A_{a}'(h)=\underbrace{\bruch{a}{4}}_{\text{konstanter Faktor}}*\underbrace{1}_{(h)'}-\underbrace{\bruch{1}{a}}_{\text{konstanter Faktor}}*\underbrace{3h^{2}}_{(h^{3})'}
[/mm]
Marius
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ups, ja ok,
und dass jetzt null setzte.
muss man jetzt die konstanten weg lassen nicht oder ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:42 So 31.01.2010 | | Autor: | M.Rex |
> ups, ja ok,
> und dass jetzt null setzte.
Ja. Und dann mit der 2. Ableitung die hinrichende Bedingung für einen Hochpunkt überprüfen.
> muss man jetzt die konstanten weg lassen nicht oder ?
Nein, wie kommst du denn darauf.
Du hast jetzt eine  quadratische Gleichung mit Parametern. Wie man diese dann löst, sollte dir in der 11 Klasse bekannt sein. Die Lösungen hängen jetzt am Ende natürlich noch vom Parameter a ab.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:51 So 31.01.2010 | | Autor: | diamOnd24 |
Ok , ja ich kenne die formel und alles, aber ich kenne micht wirklich nicht mehr aus
mit dieser ableitung . naja also wenn er lust hat . bitte hilfe !
die ableitung lautet :
A'(h) = [mm] \bruch{a}{4} [/mm] *1 - [mm] \bruch{1}{a} [/mm] * [mm] 3h^2
[/mm]
die lösung soll a/3 ergeben. ? nicht wirklich möglich ?
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