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Extremwertaufgaben: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:07 Mi 15.02.2012
Autor: Kempa

Aufgabe
Aus einem quadratrischen Blech soll durch ausstanzen der Ecken eine Schachtel entstehen.
Wie sind die Maße zu wählen, das das Volumen der Schachtel Maximal wird?

Woher weiß ich bei einer Extremwertaufgabe wie viele Nebenbedingungen ich aufstellen muss? (Bsp. habe ich in meiner Aufgabe)


Vielen Dank!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Extremwertaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:26 Mi 15.02.2012
Autor: fred97


> Aus einem quadratrischen Blech soll durch ausstanzen der
> Ecken eine Schachtel entstehen.
> Wie sind die Maße zu wählen, das das Volumen der
> Schachtel Maximal wird?
>  Woher weiß ich bei einer Extremwertaufgabe wie viele
> Nebenbedingungen ich aufstellen muss? (Bsp. habe ich in
> meiner Aufgabe)

Obige Aufgabe ist eine Extremwertaufgabe ohne Nebenbedingung.

Sei a die Seitenlänge des quadratischen Blechs (a ist fest !) und b die Seitenlänge der ausgestanzten quadratischen Ecken. Mach Dir eine Skizze !

Das Volumen V der Schachtel ist dann gegeben durch

$V(b)=(a-2b)^2b$

Bestimme also das Maximum von V.

FRED
>
>
> Vielen Dank!
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

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