Extremwertbestimmung bei 2 Var < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:57 Fr 07.07.2006 | | Autor: | Fistler |
| Aufgabe | | f( [mm] x_{1}, x_{2}) [/mm] = -( [mm] x_{2}-3)^{2}xe^{x_{1}+1} [/mm] - [mm] (x_{1}+1)^{2} [/mm] |
komme einfach nicht mehr auf den Ansatz um bei 2 verschiedenen Variablen in einer Gleichung die Extremwerte zu bestimmen. Eigentlich doch nach beiden partiell ableiten und dann nullsetzen. Und wie muss ich dann weiter vorgehen?
Wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte...
F
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:44 Fr 07.07.2006 | | Autor: | Oliver |
Hi Fistler,
> zu bestimmen. Eigentlich doch nach beiden partiell ableiten
> und dann nullsetzen. Und wie muss ich dann weiter
> vorgehen?
das war's eigentlich auch schon ... damit hast Du die Extrema bzgl. jeder der beiden Variablen(="Richtungen").
Es gibt zwar noch die Totale Differentation, aber das ist hier glaube ich eher nicht gefragt.
Schau' mal in den Eintrag bei ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia ...
Viele Grüße
Oliver
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:33 Fr 07.07.2006 | | Autor: | Fistler |
Danke schonmal für diese Antwort, aber was ist, wenn ein ziemlich komplizierter Term rauskommt in dem auch wieder beide Variablen enthalten sind. Dann trotzdem nach einer auflösen und diese dann einsetzen?
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:44 So 09.07.2006 | | Autor: | Fistler |
Hat jemand vielleicht noch eine Idee wie man hier fortfahren muss...?!
Danke!
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Hallo Fistler!
Wie lauten denn Deine partiellen Ableitungen sowie die dazugehörigen Nullstellen?
Für diese kritischen Punkte ist dann jeweils die Hesse-Matrix aufzustellen.
Gruß vom
Roadrunner
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