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Extremwerte: Aufstellen der Gleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:59 Mi 16.03.2011
Autor: Moe111

Aufgabe
Die Summe von 2 rationalen Zahlen >=0 ist 36 und ihr Produkt soll:
a) möglichst groß sein.
b) möglichst klein sein.

Wie komme ich auf die Gleichung?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Extremwerte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:02 Mi 16.03.2011
Autor: kamaleonti

Hallo Moe111,
[willkommenmr]
> Die Summe von 2 rationalen Zahlen >=0 ist 36 und ihr
> Produkt soll:
>  a) möglichst groß sein.
>  b) möglichst klein sein.
>  Wie komme ich auf die Gleichung?

Gib den beiden Zahlen Namen a und b.
Es gilt a+b=36
Also umgestellt b=36-a

Damit kannst du eine Funktion f(a)=a(36-a) für das Produkt aufstellen. An dieser führt du nun die Extremwertuntersuchung durch.
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Gruß
Bezug
                
Bezug
Extremwerte: Erklärung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:22 Mi 16.03.2011
Autor: Moe111

also erst mal danke für die antwort, aber ich versteh bei 2. nicht wie man auf das x* vor der klammer kommt?
Bezug
                        
Bezug
Extremwerte: Produkt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:28 Mi 16.03.2011
Autor: Loddar

Hallo Moe!


Siehe Dir die Aufgabenstellung an. Dort soll das Produkt der beiden gesuchten Zahlen untersucht werden.


Gruß
Loddar

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Bezug
Extremwerte: Zwischenstep
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:52 Mi 16.03.2011
Autor: Moe111

danke nochmal
x is des selbe wie a oder b (wir verwenden aber bei uns in der schule auch x) ;)
Kannst du mir vllt. den zwischenstep von b=(36-a) zu f(a): a(a-36) aufschreiben??
Bezug
                        
Bezug
Extremwerte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:02 Mi 16.03.2011
Autor: MathePower

Hallo Moe111,

> danke nochmal
>  x is des selbe wie a oder b (wir verwenden aber bei uns in
> der schule auch x) ;)
>  Kannst du mir vllt. den zwischenstep von b=(36-a) zu f(a):
> a(a-36) aufschreiben??


Es ist

[mm]a*b=a*\left(36-a\right)[/mm]


Gruss
MathePower
Bezug
                                
Bezug
Extremwerte: Verstanden
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:05 Mi 16.03.2011
Autor: Moe111

danke mathepower,
jetzt ist mir DAS licht aufgegangen...
Hilfreiche Antwort!!! :D
Bezug
        
Bezug
Extremwerte: Erklärung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:38 Mi 16.03.2011
Autor: Moe111

danke! - aber kannst du mir erklären warum ich plötzlich eine funktion f(x): x(x-36) habe und woher das x* vor der klammer kommt?
Bezug
                
Bezug
Extremwerte: Lesen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:45 Mi 16.03.2011
Autor: kamaleonti


> danke! - aber kannst du mir erklären warum ich plötzlich
> eine funktion f(x): x(x-36) habe und woher das x* vor der
> klammer kommt?

Warum hast du jetzt plötzlich ein x und warum zweimal die gleich Frage ?
Wie Loddar bereits schrieb soll das Produkt der beiden Zahlen maximiert bzw. minimiert werden. Nach Umstellung der ersten Gleichung kann die zweite Zahl als x-36 ausgedrückt werden.

Gruß
Bezug
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