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Extremwerte + f(x) bestimmen: Extremwerte und f(x) bestimmen
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 14:54 Sa 15.12.2012
Autor: Ramsis90

Aufgabe
a)Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion f(x) hehen Grades deren Graph durch A(2/0), B(-2/4) und C(-4/8) geht und einen Tiefpunkt TP auf der y-Achse hat
b) Berechnen Sie alle Extremwerte. Was fällt auf?



Wie kann man f(x) schnell und einfach bestimmen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Extremwerte + f(x) bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:08 Sa 15.12.2012
Autor: Marcel

Hallo,

> a)Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion f(x) hehen

was ist "hehen" nun genau? Du musst schon mindestens richtig
abschreiben. Ich tippe mal auf 'dritten'?

> Grades deren Graph durch A(2/0), B(-2/4) und C(-4/8) geht
> und einen Tiefpunkt TP auf der y-Achse hat
>  b) Berechnen Sie alle Extremwerte. Was fällt auf?
>  Wie kann man f(x) schnell und einfach bestimmen?

Wo sind denn Deine Lösungsansätze bzw. Fragen (klick!)?

Wie soll denn - gemäß Aufgabenstellung - [mm] $f\,$ [/mm] genau aussehen?
$$f(x)=...$$

Welche Parameter sind zu bestimmen?
Welche Gleichungen folgen aus den Angaben?
(Was sind notwendige/hinreichende Bedingungen für Extremstellen? Was
für eine Bedingung beinhaltet, 'dass die Funktion einen Tiefpunkt auf der
y-Achse hat'?)
Wie sieht das zu lösende Gleichungssystem demnach aus?

Solche Fragen musst Du - mindestens teilweise - beantworten können,
denn ansonsten brauchst Du die Aufgabe nicht bearbeiten, da die
Grundlagen dafür fehlen. Dann solltest Du sowas erst nacharbeiten!

Und nein: Hier wird nicht eine Aufgabe eingespeist und eine druckfertige
Lösung ausgespuckt - wir sind keine Lösungsmaschine, sondern wir sind
Menschen, die Dich beim Lösen Deiner Aufgabe(n) UNTERSTÜTZEN, damit
Du auch etwas dabei lernst!

Gruß,
  Marcel

Bezug
                
Bezug
Extremwerte + f(x) bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:53 Mi 19.12.2012
Autor: Ramsis90

Es soll hohen grades heißen.

Es ist mir schon klar das es hier nicht gerechnet wir.

Mein Ansatz:
I    8a +4b +2c+d=0
II   -8a+4b -2c+d=4
III -64a+16b-4c+d=8

da es 4 variable gibt und nur 3 Gleichnungen komme ich nicht dahinter wie ich das auflösen kann, um dann die einzelnen Variablen herraus zubekommen.
Es ist sicher ganz einfach aber ich stehe einfach auf dem Schlauch.

Bezug
                        
Bezug
Extremwerte + f(x) bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:03 Mi 19.12.2012
Autor: Valerie20

Hi!

> Es soll hohen grades heißen.

Hab ich noch nie so gehört...

> Es ist mir schon klar das es hier nicht gerechnet wir.
>  
> Mein Ansatz:
>  I    8a +4b +2c+d=0
>  II   -8a+4b -2c+d=4
>  III -64a+16b-4c+d=8
>  

Und wo bringst du hier den "Tiefpunkt auf der y-Achse" mit ein?


Bezug
                                
Bezug
Extremwerte + f(x) bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:54 Mi 19.12.2012
Autor: Ramsis90

So eine Fragestellung habe ich auch noch nie gehabt aber so steht sie in der Klausur von meinem Mathelehrer.

Stimmt den Tiefpunkt habe ich vergessen.
Hat jemand eine Idee wie ich denn da einbinden kann?

Bezug
                                        
Bezug
Extremwerte + f(x) bestimmen: f'(0) = 0
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:01 Mi 19.12.2012
Autor: Roadrunner

Hallo Ramsis!


Wenn der Tiefpunkt auf der y-Achse liegen soll, gilt: [mm] $x_T [/mm] \ = \ 0$ .

Und an dieser Stelle muss auch die 1. Ableitung den Wert Null haben (notwendiges Kriterium):

$f'(0) \ = \ ... \ = \ 0$


Gruß vom
Roadrunner

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Bezug
Extremwerte + f(x) bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:52 Mi 19.12.2012
Autor: Ramsis90

Habe jetzt lange überlegt aber bin zu keinem erfolg gekommen.
kann mir jemand einen Tipp geben wie ich die Bedinngung für den TP einbinden kann um zu einer Funktion zu kommen.

Bezug
                                                        
Bezug
Extremwerte + f(x) bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:17 Mi 19.12.2012
Autor: MathePower

Hallo Ramsis90,

> Habe jetzt lange überlegt aber bin zu keinem erfolg
> gekommen.
>  kann mir jemand einen Tipp geben wie ich die Bedinngung
> für den TP einbinden kann um zu einer Funktion zu kommen.


Mit der Bedingung [mm]f'\left(0\right)=0[/mm] hast Du 4 Bedingungen.
Dann ist das entsprechende Gleichungssystem zu lösen.


Gruss
MathePower

Bezug
                                                                
Bezug
Extremwerte + f(x) bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:16 Mi 19.12.2012
Autor: Ramsis90

Also würden meine Gleichungen

I     8a+ 4b+2c+d=0
II   -8a+ 4b-2c+d=4
III -64a+16b-4c+d=8
IV    0a+ 0b+0c+d=0

dann so aussehen?

Die Punkte waren A(2/0), B(-2/4), C(-4/8) und TP mit der y-achse

Bezug
                                                                        
Bezug
Extremwerte + f(x) bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:22 Mi 19.12.2012
Autor: ullim


> Also würden meine Gleichungen
>
> I     8a+ 4b+2c+d=0
>  II   -8a+ 4b-2c+d=4
>  III -64a+16b-4c+d=8
>  IV    0a+ 0b+0c+d=0
>  
> dann so aussehen?
>  
> Die Punkte waren A(2/0), B(-2/4), C(-4/8) und TP mit der
> y-achse

Wie kommst Du auf Gleichung IV?

Die Ableitung lautet doch [mm] 3ax^2+2bx+c [/mm]


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