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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Extremwerte berechnen/Nebenbed
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Extremwerte berechnen/Nebenbed: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:21 Mo 25.03.2013
Autor: BWL1

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo liebe Mathe-Engel :)

Wir machen im Moment Extrempunkte berechnen.
Jetzt zum erstren Mal mit Nebenbedingungen.

Folgende Aufgabe:

f(x,y,z) = [mm] x^2 [/mm] + [mm] 3y^2 [/mm] + [mm] 2z^2 [/mm]  NB: x+y=30, y+2z=20

Die Funktion ableiten ist ja easy....

f´(x,y,z)= 2x + 6y + 4z

Und nun? Lös ich die NB nach x und y und z auf?


Danke schonmal :)
        
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Extremwerte berechnen/Nebenbed: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:46 Mo 25.03.2013
Autor: leduart

Hallo
so kann man eine fkt die von [mm] \IR^3 [/mm] nach [mm] \/R [/mm] abbildet nicht ableiten. du kannst aber die  Nebenbed, nach x  und z auflösen, und in f einsetzen.Dann hast du nur noch eine fkt von y und kannst das max suchen.
ist das Schule oder Uni? vervollständige bitte dein Profil, dann bekommst du passendere Antworten.
Gruss leduart
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Extremwerte berechnen/Nebenbed: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:04 Mo 25.03.2013
Autor: BWL1

Dankeschön für die Antwort.
Das ist Uni.

Ich hab noch ne wahrscheinlich ziemlich banale Frage zum Ableiten:

f(x): [mm] \bruch{4}{x} [/mm]

Wie leite ich das denn ab? Mit der Produkregel, also f(x)=
4 * x^-1
Oder der Quotientenregel wies da steht?

Danke schonmal
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Extremwerte berechnen/Nebenbed: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:29 Mo 25.03.2013
Autor: ullim

Hi,

das kannst Du machen wie Du willst.

Und zu Deiner ursprünglichen Frage, da kannst Du es so machen wie Leduart es geschrieben oder Du machst es nach der Methode von Lagrange mit Lagrange-Multiplikatoren.
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Extremwerte berechnen/Nebenbed: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:47 Mo 25.03.2013
Autor: BWL1

Danke.

Das heißt von f(x)=4*x^-1 ist f´(x)= x^-1*4*-x^-2 mit der Produktregel?
Bezug
                                        
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Extremwerte berechnen/Nebenbed: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:56 Mo 25.03.2013
Autor: ullim

Hi,

dasi ist falsch. Rechne mal genau vor.
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Extremwerte berechnen/Nebenbed: neuer Thread
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:46 Mo 25.03.2013
Autor: Loddar

Hallo BWL1,

[willkommenmr] !!



> Ich hab noch ne wahrscheinlich ziemlich banale Frage zum
> Ableiten:
>  
> f(x): [mm]\bruch{4}{x}[/mm]

Das hat aber nichts mehr mit der ursprünglichen Frage zu tun, oder?!
Dann eröffne in Zukunft auch einen neuen / eigenständigen Thread.



> Wie leite ich das denn ab? Mit der Produkregel, also f(x)=
> 4 * x^-1

Oder einfach mit der MBPotenzregel.


Gruß
Loddar

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