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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:25 Mo 26.04.2010 | | Autor: | Nadine__ |
| Aufgabe | Zur Verschalung eines 6 m langen Betonteiles ist die obere und untere Berandung des Querschnitts durch die Funktionen f und g mit
f(x)= -1/10 x³+9/10x²-975x+ 3 bzw.
g(x)= -1/4x²+3/2x
festgelegt (Maße in m).
Bestimmen Sie die die Stellen, an denen die Höhe h des Betonteiles am größten bzw. am kleinsten ist. Wie hoch ist an diesen Stellen das Betonteil jeweils? |
Hallo =),
Kann mir jemand helfen?
Ich komm nicht mehr weiter.
Hab jetzt schonmal folgendes gemacht.
h(x) = f(x)-g(x)
= (-1/10x³+9/10x²-9/5x+3)-(-1/4x³+3/2)
= -1/10x³+9/10x²-9/5x+3-1/4x²-3/2x
= -1/10x³+18/20x²-18/10x+3-5/20x²-15/10x
= -10x³+13/20x²-33/10x+3
dann hab ich die Ableitung gebildet.
h'(x) = -3/10x²+13/10x-33/10
0 = -3/10x²+13/10x-33/10
33/10= -3/10x²+13/10x
33/10= x(-3/10x+13/10)
x1 ist also 3,3
3,3 = -0,3x+1,3
2 = -0,3x
-6,67 = x
x2 ist also -6,67
ich weiß nur nicht ob dieser ganze Teil einen Sinn ergibt?!
und den Rest der Aufgabe bekomm ich auch nicht gelöst
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:40 Mo 26.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. hast du nen Fehler in h(x) [mm] -(-1/4*x^2=+1/4x^2
[/mm]
du hast :h(x)=-1/10x³+9/10x²-9/5x+3-1/4x²-3/2x
richtig ist h(x)=-1/10x³+9/10x²-9/5x+3+1/4x²-3/2x
2. wenn du dann h'=0 setzt kreigst du ne quadratische Gleichung für x.
eigentlich solltst du wissen, wie man die löst (pq Formel oder quadratische Ergänzung! Da hast du leider grossen Blödsinn gerechnet. (man kann seine Lösungen immer mal in die Ausgangsgl. einsetzen um so was zu merken!) Das ist ratsam ,wenn man zu Leichtsinns und anderen Fehlern neigt.
Gruss leduart
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HI,
ich habe mal eine Frage zu dieser Aufgabe. Denn mir ist gerade irgendwie überhaupt nicht klar, wieso man h(x) = f(x)-g(x) rechnen muss? Diese Funktion stellt ja anscheind die Höhe h dar, aber wieso?
danke für eure Hilfe schon einmal.
Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:14 Di 01.03.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo jaruleking!
Skizziere Dir mal zwei verschiedene Funktionsgraphen im Koordinatensystem auf.
Dann wird die "Höhe" an der Stelle [mm] $x_0$ [/mm] genau durch die jeweilige Differenz beider Funktionswerte angegeben.
Gruß
Loddar
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hi,
das hatte ich eigentlich auch probiert. entweder habe ich mich gerade verrechnet, oder keine ahnung.
schau mal. betrachten wir die fkten f(x)=x und f(x)=2x. unser h(x) wäre ja dann: h(x)=x-2x=-x.
so will ich jetzt die höhe an der stelle 2 z.B. haben, dann kriege ich ja -2 heraus, oder??
irgendwo muss ich wohl gerade einen denkfehler haben...
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Hallo, du möchtest doch von der Differenzfunktion den Extremwert wissen, den bekommst du über die 1. Ableitung, bei deiner Aufgabe ist
[mm] h(x)=-\bruch{1}{10}x^{3}+\bruch{23}{20}x^{2}-\bruch{33}{10}x+3
[/mm]
jetzt h'(x)=0
Steffi
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hi,
ja die sache ist. ich habe mich gerade nur gefragt, wieso die differenzfunktion die Höhe angibt??
denn wenn ich dieses h(x) ableite und die Extremstellen berechne, dann bekomme ich doch nur den Hochpunkt dieser Fkt., aber nicht die Höhe h selber, oder??
habe irgendwie gerade ein brett vorm kopf...
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Hallo, du berechnest die Stelle [mm] x_0, [/mm] an der die Funktion h(x) die Extremstelle hat, dann kannst du [mm] f(x_0)-g(x_0) [/mm] berechnen, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:54 Di 01.03.2011 | | Autor: | jaruleking |
ach jetzt hats wieder klick gemacht. danke dir.
grüße
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