Extremwerte einer Punktwolke < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo ich bin leider kein Mathematiker und ich weiß auch nicht so recht, wo ich in meinem math. Lexikon danach suchen soll:
Ich habe eine beliebige Punktwolke aus dem kartesischen Raum, die ich auf Extrama untersuchen will. Undzwar suche ich nach den Punkten die ein lokales Maximum einnehmen. Zur Findung derer hätte ich noch Flächennormalen zur Verfügung, die den Körper abgrenzen.
Vielleicht habt ihr ja einen Ansatz für mich!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:09 Di 18.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo linuxfan
Meinst du eine Punktwolke, die durch Flächen begrenzt ist?
im (x,y,z) Raum? und willst du den Pkt mit maximalem z finden?
oder was meinst du mit max?
warum kannst du nicht einfach nach z-Koordinaten sortieren?
Gruss leduart
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:29 Mi 19.09.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
die Infos reichen nicht.
Ein lokales Maximum bezüglich einer gegebenen Funktion, oder was ist hier mit Extrempunkten gemeint?
Allein irgendwelche Flächennormalen reichen auch nicht. Die genaue Lage der abgrenzenden Flächen muß bekannt sein. Aber selbst das reicht noch nicht ganz, es sei denn wir wüßten, daß der Körper konvex ist. Dann kannst du die Hyperebenen, die den Körper begrenzen als Restriktionen eines Linearen Optimierungsproblems betrachten. Alle Basislösungen liefern dir dann die Ecken (falls das mit Extrema gemeint ist).
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Also ich habe aus einem 3D-Scan eine Punktwolke [mm] R^3 [/mm] erhalten. Dieser Körper ist allerdings nicht gleichmäßig/glatt geformt, sondern hat Auswuchtungen. Nun möchte ich die Koordinaten dieser Auswuchtungen extrahieren. Zwischen den Punkten gesteht kein funktionaler Zusammenhang.
Ich glaub, dass man das mit dem Gradientenverfahren oder einem besseren Verfahren machen kann. Leider bin ich mir noch nicht bewußt, wie ich die Daten aufbereiten muss.
Vll war das verständlicher?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:37 Fr 21.09.2007 | | Autor: | koepper |
Das Problem ist damit aber leider nicht hinreichend definiert. Was sind genau "Auswuchtungen"? Bevor du sagst, das sei doch klar, überlege noch einmal. Es geht offenbar darum, die Datenpunkte auf bestimmte Weise zu verbinden und damit einen Körper zu erzeugen. Aber welche Punkte genau sollen verbunden werden? Begrenzungsebenen werden durch je 3 Punkte definiert. Die Frage ist aber eben, welche Punkte man genau dazu nehmen darf. Wenn du sagst : "alle", dann erhältst du eine konvexe Menge. Damit wäre das Problem definiert. Aber "Auswuchtungen" im anschaulichen Sinn gibt es da nicht mehr.
Was ist eigentlich das letztliche Ziel bei der Aktion?
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